4. Объясни, что обозначают выражения. Кастусь шёл 8 мин со скоростью a м/мин. Потом он увеличил скорость на 10 м/мин и шёл ещё 5 мин.

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
4. Объясни, что обозначают выражения.
Кастусь шёл 8 мин со скоростью $a$ м/мин. Потом он увеличил скорость на 10 м/мин и шёл ещё 5 мин.
$a \cdot 8$ $a+10$ $(a+10)\cdot 5$

5. Нужно вымыть 8500 м² площади окон торгового центра. В первый день мойщики окон вымыли пятую часть всей площади, а во второй день — 1100 м². Сколько квадратных метров площади окон осталось вымыть?
Как изменить числовые данные в условии задачи, чтобы ответ стал меньшим?

[Рисунок: белка в синем квадрате.]

? Сколько квадратных сантиметров содержится в одном квадратном дециметре?
Сколько квадратных дециметров содержится в одном квадратном метре?

1. Вставь пропущенные числа.
$6~\text{м}^2=\underline{\phantom{000}}~\text{дм}^2$ $18~\text{дм}^2=\underline{\phantom{000}}~\text{см}^2$ $\underline{\phantom{000}}~\text{дм}^2=24~\text{м}^2$

$6~\text{дм}^2=\underline{\phantom{000}}~\text{см}^2$ $18~\text{м}^2=\underline{\phantom{000}}~\text{дм}^2$ $\underline{\phantom{000}}~\text{см}^2=24~\text{дм}^2$
[В пропусках видны рукописные числа 600 и 1800.]

2. На изготовление восьми пар одинаковой обуви нужно 32 дм² кожи. Сколько квадратных дециметров кожи понадобится, если нужно сшить в 2 раза меньше пар такой обуви?

Answer

На фото несколько заданий. Я решил все видимые: №4, №5, вопросы, №1 и №2.

Коротко

№4: $a\cdot8$ — путь за первые 8 мин; $a+10$ — новая скорость; $(a+10)\cdot5$ — путь за следующие 5 мин.

№5: осталось $5700$ м². Чтобы остаток стал меньше, нужно увеличить вымытую площадь.

Вопросы: $1$ дм² $=100$ см²; $1$ м² $=100$ дм².

№1: $600;\ 1800;\ 2400;\ 600;\ 1800;\ 2400$ — по порядку пропусков слева направо и сверху вниз.

№2: $16$ дм².

№4

Скорость умножается на время, поэтому:

$a\cdot8$ — расстояние, которое Кастусь прошёл за первые 8 минут;

$a+10$ — его скорость после увеличения на 10 м/мин;

$(a+10)\cdot5$ — расстояние за следующие 5 минут с новой скоростью.

Проверка размерности: $\text{м/мин}\cdot\text{мин}=\text{м}$.

№5

Сначала находим площадь, вымытую в первый день:
$$
8500:5=1700\ \text{м}^2.
$$
За два дня вымыли:
$$
1700+1100=2800\ \text{м}^2.
$$
Осталось:
$$
8500-2800=5700\ \text{м}^2.
$$

Проверка: $1700+1100+5700=8500$.

Чтобы ответ стал меньше, нужно, чтобы за два дня вымыли больше. Например, заменим $1100$ м² на $1500$ м²:
$$
8500-1700-1500=5300\ \text{м}^2,
$$
а $5300<5700$. Можно также заменить «пятую часть» на «четвёртую».

Вопросы

$$
1\ \text{дм}=10\ \text{см},
$$
поэтому
$$
1\ \text{дм}^2=10\cdot10=100\ \text{см}^2.
$$
Аналогично:
$$
1\ \text{м}^2=100\ \text{дм}^2.
$$

№1

Используем правило: $1$ м² $=100$ дм², $1$ дм² $=100$ см².

$$
6~\text{м}^2=600~\text{дм}^2,\qquad
18~\text{дм}^2=1800~\text{см}^2,\qquad
2400~\text{дм}^2=24~\text{м}^2;
$$

$$
6~\text{дм}^2=600~\text{см}^2,\qquad
18~\text{м}^2=1800~\text{дм}^2,\qquad
2400~\text{см}^2=24~\text{дм}^2.
$$

№2

Восемь пар обуви требуют $32$ дм² кожи. Если пар в 2 раза меньше, то и кожи нужно в 2 раза меньше:
$$
32:2=16\ \text{дм}^2.
$$
Проверка: одна пара требует $32:8=4$ дм², а четыре пары — $4\cdot4=16$ дм².

Главный принцип: в задачах на движение путь $=$ скорость $\times$ время; при переходе между квадратными единицами площадь меняется в $100$ раз, потому что $10\cdot10=100$; при одинаковой обуви расход кожи пропорционален числу пар.