реши номер 2.182
Сверь числа и знаки с фото.
2.182 Первый мастер может выполнить заказ по пошиву карнавальных костюмов за 14 ч, а второй — за 18 ч. Какую часть заказа выполнят оба мастера, если первый будет работать 5 ч, а второй — 7 ч?
Краткий ответ: \(\frac{47}{63}\) заказа.
Как решать:
Производительность мастера — это часть заказа, которую он выполняет за 1 час.
Первый мастер выполняет за час \(\frac{1}{14}\) заказа. За 5 часов он сделает: \[ 5\cdot\frac{1}{14}=\frac{5}{14}. \]
Второй мастер выполняет за час \(\frac{1}{18}\) заказа. За 7 часов он сделает: \[ 7\cdot\frac{1}{18}=\frac{7}{18}. \]
Складываем выполненные части: \[ \frac{5}{14}+\frac{7}{18} =\frac{5\cdot 9}{126}+\frac{7\cdot 7}{126} =\frac{45}{126}+\frac{49}{126} =\frac{94}{126} =\frac{47}{63}. \]
Проверка: \(\frac{47}{63}<1\), значит, заказ выполнен не полностью — остаётся \(\frac{16}{63}\). Это логично, ведь каждый мастер работал меньше своего полного срока.
