решить и объяснить

Кратко: корни уравнения — \(x=-6\) и \(x=0\). Если в задании нужно выбрать один корень, то меньший — \(-6\), больший — \(0\).

Решение: \[ 48x+8x^2=0 \]

Вынесем общий множитель \(8x\): \[ 8x(6+x)=0 \]

Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю: \[ 8x=0 \Rightarrow x=0, \] \[ 6+x=0 \Rightarrow x=-6. \]

Важно: нельзя сразу делить уравнение на \(x\) — тогда потеряется корень \(x=0\).

Проверка: \[ x=0:\quad 48\cdot0+8\cdot0^2=0; \] \[ x=-6:\quad 48\cdot(-6)+8\cdot(-6)^2=-288+288=0. \] Оба корня подходят.

Конец фразы на фото обрезан — что написано после «в от…»?