номер 229
Сверь числа и знаки с фото.
2.229. Решите с помощью уравнения задачу: а) Продолжительность ночи с 27 октября до 1 декабря увеличилась на 2 ч и стала равной 15 ч. Какой была продолжительность ночи 27 октября? б) В упаковке содержится 900 г крупы. После того как из части крупы сварили кашу, в упаковке осталось 240 г. Сколько граммов крупы израсходовали для приготовления каши? в) Автомобиль ехал по городу с некоторой скоростью. Выехав на трассу, водитель увеличил скорость на 40 км/ч, а затем из-за ремонтных работ снизил скорость на 59 км/ч, при этом спидометр показал 39 км/ч. С какой скоростью автомобиль ехал по городу?
Кратко: а) 13 ч; б) 660 г; в) 58 км/ч.
Как устроены такие задачи. Неизвестное обозначаем буквой \(x\), а каждое действие из условия записываем знаком действия:
- «увеличилось на…» → \(+\);
- «снизил на…», «израсходовали» → \(-\);
- «стало», «показал», «осталось» → это результат, он стоит после знака равенства.
а) Пусть \(x\) ч — продолжительность ночи 27 октября.
\[ x+2=15 \]
\[ x=15-2=13 \]
Проверка: \(13+2=15\) — сходится. Ответ: 13 ч.
б) Пусть \(x\) г — сколько крупы израсходовали.
\[ 900-x=240 \]
\[ x=900-240=660 \]
Проверка: \(900-660=240\) г осталось — верно. Ответ: 660 г.
в) Пусть \(x\) км/ч — скорость на дороге (до трассы). Дальше по цепочке: прибавили 40, вычли 59, получили 39.
\[ x+40-59=39 \]
Сначала упростим левую часть: \(40-59=-19\), то есть
\[ x-19=39 \]
\[ x=39+19=58 \]
Проверка по условию: \(58+40=98\), затем \(98-59=39\) км/ч — как на спидометре. Ответ: 58 км/ч.
Что запомнить для похожего задания: выписывай изменение по шагам в том же порядке, что и в тексте, а в конце обязательно подставь найденное число обратно в условие — так сразу видно, не перепутан ли знак.
Обсуждение
8 сообщенийРеши по схеме 5 класса
№ 229 — решение по схеме 5 класса
В 5 классе такие задачи решают так: рисуем цепочку «что было → что сделали → что стало», неизвестное обозначаем \(x\), а потом идём по схеме в обратную сторону, меняя знаки.
а) Схема:
\[ \text{было } x \;\to\; +2 \;\to\; \text{стало } 15 \]
Уравнение:
\[ x+2=15 \]
Обратное действие: \(15-2=13\).
\[ x=13 \]
Проверка: \(13+2=15\). Ответ: 13 ч.
б) Схема: было 900 г, вычли \(x\), осталось 240 г.
\[ 900 \;\to\; -x \;\to\; 240 \]
\[ 900-x=240 \]
Обратное действие: \(900-240=660\).
\[ x=660 \]
Проверка: \(900-660=240\). Ответ: 660 г.
в) Схема с тремя звеньями (порядок как в задаче!):
\[ x \;\to\; +40 \;\to\; -59 \;\to\; 39 \]
Уравнение:
\[ (x+40)-59=39 \]
Идём обратно от 39:
- обратное к «\(-59\)» — прибавить 59: \(39+59=98\);
- обратное к «\(+40\)» — вычесть 40: \(98-40=58\).
\[ x=58 \]
Проверка: \(58+40=98\), \(98-59=39\). Ответ: 58 км/ч.
Главное правило схемы: идём назад — знак действия меняется на противоположный (\(+\) ↔ \(-\), \(\cdot\) ↔ \(:\)), а порядок действий — с конца.
Реши о такой схеме
Коротко: по этой схеме получается \(y=41\), но первая строка записана с ошибкой — там должен быть минус со скобками.
Что не так в первой строке
В тетради написано:
\[ 115+35+y=39 \]
Если решать буквально так, то:
\[ 35+y=39-115=-76,\qquad y=-76-35=-111 \]
Отрицательное число для задачи про длины/периметр не подходит. А вот все следующие строки в тетради посчитаны правильно — значит, в начале потерялся знак «минус» и скобки. Верная запись:
\[ 115-(35+y)=39 \]
Решение по этой схеме
1. \(115\) — уменьшаемое, \((35+y)\) — вычитаемое, \(39\) — разность. Чтобы найти вычитаемое, из уменьшаемого вычитаем разность:
\[ 35+y=115-39 \]
\[ 35+y=76 \]
2. Теперь неизвестно слагаемое — из суммы вычитаем известное слагаемое:
\[ y=76-35 \]
\[ y=41 \]
Проверка: \(35+41=76\), затем \(115-76=39\) — сходится с правой частью. ✔
Ответ: \(y=41\) (в тетради всё верно, кроме записи первого уравнения).
Сверху у тебя видна формула периметра прямоугольника \(P=(a+b)\cdot 2\) — если это задача про прямоугольник, пришли её условие (числа \(P\), \(a\) или \(b\)), и я оформлю решение точно такой же схемой: уравнение → перенос → проверка.
По этой схеме только привер по другому фото
Я не вижу фото в этом сообщении — оно не прикрепилось. Пришли, пожалуйста, ещё раз фото с примером, и я оформлю его решение по той же схеме: уравнение → обратные действия → проверка.
( номер 229 )
На фото — та же задача, только её номер в учебнике стоит как 2.229. Условия совпадают с теми, что мы разбирали, поэтому ответы те же. Оформляю коротко по схеме.
а) Пусть \(x\) ч — продолжительность ночи.
\[ x \to +2 \to 15 \]
\[ x+2=15 \]
\[ x=15-2=13 \]
Проверка: \(13+2=15\). Ответ: 13 ч.
б) Пусть \(x\) г — израсходовали.
\[ 900 \to -x \to 240 \]
\[ 900-x=240 \]
\[ x=900-240=660 \]
Проверка: \(900-660=240\). Ответ: 660 г.
в) Пусть \(x\) км/ч — скорость по городу.
\[ x \to +40 \to -59 \to 39 \]
\[ x+40-59=39 \]
Идём обратно: \(39+59=98\); \(98-40=58\).
\[ x=58 \]
Проверка: \(58+40=98\), \(98-59=39\). Ответ: 58 км/ч.
Ниже на фото видна задача 2.230 (расстояние 188 км, стоянка \(m\) км). Если нужно, пришли её — решу так же по схеме: выражение, подстановка \(m=75;100;120\), вычисления.
