5. Найдите значение выражения:

Краткий ответ

Задание 5: а) \(17\); б) \(63\); в) \(104\).

Задание 6: а) \(5610\); б) \(34\,900\); в) \(416\,000\).

Задание 5. Порядок действий

Сначала выполняем умножение, потом сложение. Помним: \(a \cdot 0 = 0\), \(a \cdot 1 = a\).

а) \(17 + 5 \cdot 0 = 17 + 0 = 17\). Сначала \(5 \cdot 0 = 0\), затем \(17 + 0 = 17\).

б) \(24 \cdot 1 + 39 = 24 + 39 = 63\). Сначала \(24 \cdot 1 = 24\), затем \(24 + 39 = 63\).

в) \(8 \cdot 0 + 46 \cdot 1 + 58 = 0 + 46 + 58 = 104\). Сначала \(8 \cdot 0 = 0\) и \(46 \cdot 1 = 46\), затем \(0 + 46 = 46\) и \(46 + 58 = 104\).

Задание 6. Свойства умножения

Используем переместительное \(a \cdot b = b \cdot a\) и сочетательное \((a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)\) свойства. Они позволяют переставлять и объединять множители в удобные пары: \(5 \cdot 2 = 10\), \(25 \cdot 4 = 100\), \(125 \cdot 8 = 1000\). Умножение на 10, 100, 1000 — это приписывание соответственно одного, двух или трёх нулей.

а) \(561 \cdot 5 \cdot 2 = 561 \cdot (5 \cdot 2) = 561 \cdot 10 = 5610\).

б) \(25 \cdot 349 \cdot 4 = (25 \cdot 4) \cdot 349 = 100 \cdot 349 = 34\,900\).

в) \(8 \cdot 416 \cdot 125 = (8 \cdot 125) \cdot 416 = 1000 \cdot 416 = 416\,000\).

Проверка

Для задания 6 делим результат на удобный множитель:

• \(5610 : 10 = 561\) — верно;
• \(34\,900 : 100 = 349\) — верно;
• \(416\,000 : 1000 = 416\) — верно.

Для задания 5 проверяем обратным действием:

• \(63 - 39 = 24\), значит \(24 \cdot 1 = 24\);
• \(104 - 58 = 46\), значит \(46 \cdot 1 = 46\); при этом \(8 \cdot 0 = 0\).

Как решать похожие задания

1. В выражении без скобок сначала выполняй умножение, потом сложение и вычитание.
2. В произведении нескольких чисел ищи пары \(2\) и \(5\), \(4\) и \(25\), \(8\) и \(125\) — они дают круглое число.
3. Переставлять и группировать можно только множители (или только слагаемые). Нельзя переносить число через знак «\(+\)» или «\(-\)».