3 Выполни умножение с комментированием. 345 · 34, 23 476 · 21, 234 · 34, 983 · 31, 19 031 · 51, 1 243 · 36
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
РАБОТА В ПАРЕ
3 Выполни умножение с комментированием.
345 · 34 23 476 · 21 234 · 34 983 · 31 19 031 · 51 1 243 · 36
Краткий ответ
\[ 345\cdot34=11\,730,\qquad 983\cdot31=30\,473, \]
\[ 23\,476\cdot21=492\,996,\qquad 19\,031\cdot51=970\,581, \]
\[ 234\cdot34=7\,956,\qquad 1\,243\cdot36=44\,748. \]
Как рассуждать
Второй множитель раскладываю на десятки и единицы:
\[ a\cdot(10b+c)=a\cdot10b+a\cdot c. \]
Сначала умножаю на единицы, затем на десятки. Произведение на десятки в 10 раз больше, поэтому в столбике его записывают со сдвигом на один разряд влево. Потом неполные произведения складываю.
Например:
\[ 345\cdot34=345\cdot4+345\cdot30=1\,380+10\,350=11\,730. \]
| Выражение | На единицы | На десятки | Ответ |
|---|---|---|---|
| \(345\cdot34\) | \(345\cdot4=1\,380\) | \(345\cdot30=10\,350\) | \(11\,730\) |
| \(983\cdot31\) | \(983\cdot1=983\) | \(983\cdot30=29\,490\) | \(30\,473\) |
| \(23\,476\cdot21\) | \(23\,476\cdot1=23\,476\) | \(23\,476\cdot20=469\,520\) | \(492\,996\) |
| \(19\,031\cdot51\) | \(19\,031\cdot1=19\,031\) | \(19\,031\cdot50=951\,550\) | \(970\,581\) |
| \(234\cdot34\) | \(234\cdot4=936\) | \(234\cdot30=7\,020\) | \(7\,956\) |
| \(1\,243\cdot36\) | \(1\,243\cdot6=7\,458\) | \(1\,243\cdot30=37\,290\) | \(44\,748\) |
Проверка: последние цифры сходятся. Например, \(3\cdot6=18\), поэтому \(1\,243\cdot36\) должно оканчиваться на 8 — так и есть. Обратное деление также даёт исходный множитель: \(44\,748:36=1\,243\).
Обсуждение
2 сообщенияСтолбиков тетрадь без пояснений
\[ \begin{array}{r} 345\\ \times\ 34\\ \hline 1380\\ 1035\phantom{0}\\ \hline 11730 \end{array} \qquad \begin{array}{r} 983\\ \times\ 31\\ \hline 983\\ 2949\phantom{0}\\ \hline 30473 \end{array} \]
\[ \begin{array}{r} 23476\\ \times\ 21\\ \hline 23476\\ 46952\phantom{0}\\ \hline 492996 \end{array} \qquad \begin{array}{r} 19031\\ \times\ 51\\ \hline 19031\\ 95155\phantom{0}\\ \hline 970581 \end{array} \]
\[ \begin{array}{r} 234\\ \times\ 34\\ \hline 936\\ 702\phantom{0}\\ \hline 7956 \end{array} \qquad \begin{array}{r} 1243\\ \times\ 36\\ \hline 7458\\ 3729\phantom{0}\\ \hline 44748 \end{array} \]
