Домашняя работа № 2. Дано: ν(Fe) = 0,1 моль, m(Fe) — ? Решение:

Коротко: 56 — это не я «вычислил», а взял из таблицы Менделеева.

Где смотреть:

• Находим в таблице железо — Fe, порядковый номер 26.
• Под символом Fe стоит относительная атомная масса: \(A_r(\mathrm{Fe}) = 55{,}85 \approx 56\).
• Молярная масса численно равна относительной атомной массе, только с единицами г/моль: \[ M(\mathrm{Fe}) = 56\ \text{г/моль}. \]

Что это значит физически: 56 г — масса одного моля железа, то есть \(6{,}02\cdot10^{23}\) атомов. Это «справочная» величина, её не считают.

А 5,6 г — это уже ответ задачи, масса 0,1 моля: \[ m = \nu M = 0{,}1 \cdot 56 = 5{,}6\ \text{г}. \]

То есть 56 г/моль — из таблицы, 5,6 г — результат умножения на 0,1 моль. Для любого элемента то же самое: масса одного моля = \(A_r\) в граммах (у углерода 12 г/моль, у кислорода 16 г/моль, у меди 64 г/моль).

Ответ: \(m(\mathrm{Fe}) = 5{,}6\) г.

Если требуется число частиц: \(N = 6{,}02\cdot10^{22}\) атомов.

Расчёт: \(m = \nu M = 0{,}1\ \text{моль} \cdot 56\ \text{г/моль} = 5{,}6\ \text{г}\).

Ответ: \(m(\mathrm{FeS}) = 8{,}8\) г. (Я поправляю свой предыдущий ответ: считал для Fe — 5,6 г, для FeS получается 8,8 г.)

Расчёт: \[ M(\mathrm{FeS}) = 56 + 32 = 88\ \text{г/моль} \] \[ m = \nu M = 0{,}1 \cdot 88 = 8{,}8\ \text{г}. \]

Почему так: молярная масса сложного вещества — сумма молярных масс атомов: \(56\) (Fe) \(+ 32\) (S) \(= 88\) г/моль. Количество вещества то же, \(0{,}1\) моль, поэтому \(m = 8{,}8\) г.

Если в «Дано» было \(\nu(\mathrm{Fe}) = 0{,}1\) моль по реакции \(\mathrm{Fe} + \mathrm{S} \rightarrow \mathrm{FeS}\), то коэффициент перед FeS равен 1, значит \(\nu(\mathrm{FeS}) = \nu(\mathrm{Fe}) = 0{,}1\) моль — и ответ тот же, 8,8 г.

Дополнительно, если нужно число частиц: \(N = 0{,}1 \cdot 6{,}02\cdot10^{23} = 6{,}02\cdot10^{22}\).

Дано

\[ \nu(\mathrm{Fe}) = 0{,}1\ \text{моль} \] \[ \mathrm{Fe} + \mathrm{S} \rightarrow \mathrm{FeS} \] Найти: \(m(\mathrm{FeS})\) — ?

Решение

Шаг 1. Уравниваем реакцию. \[ \mathrm{Fe} + \mathrm{S} \rightarrow \mathrm{FeS} \] Коэффициенты уже все равны 1: один атом железа соединяется с одним атомом серы, получается одна формульная единица FeS.

Шаг 2. Находим количество вещества FeS по коэффициентам. По уравнению: \[ \nu(\mathrm{Fe}) : \nu(\mathrm{FeS}) = 1 : 1 \] Значит, сколько молей железа вступило в реакцию, столько же молей сульфида образовалось (сера взята в достаточном количестве): \[ \nu(\mathrm{FeS}) = \nu(\mathrm{Fe}) = 0{,}1\ \text{моль}. \]

Шаг 3. Считаем молярную массу FeS. Берём относительные атомные массы из таблицы Менделеева: \[ A_r(\mathrm{Fe}) = 56, \qquad A_r(\mathrm{S}) = 32. \] \[ M(\mathrm{FeS}) = 56 + 32 = 88\ \text{г/моль}. \]

Шаг 4. Находим массу. \[ m(\mathrm{FeS}) = \nu(\mathrm{FeS}) \cdot M(\mathrm{FeS}) \] \[ m(\mathrm{FeS}) = 0{,}1\ \text{моль} \cdot 88\ \text{г/моль} = 8{,}8\ \text{г}. \]

Проверка

0,1 моль — это десятая часть моля, значит и масса должна быть в 10 раз меньше молярной: \[ 88 : 10 = 8{,}8\ \text{г}. \] Сходится.

Ответ

\[ m(\mathrm{FeS}) = 8{,}8\ \text{г}. \]

Если в задании дополнительно просят число частиц: \(N(\mathrm{FeS}) = \nu N_A = 0{,}1 \cdot 6{,}02\cdot10^{23} = 6{,}02\cdot10^{22}\).

Принцип для похожих задач: сначала уравнять реакцию и по коэффициентам перейти от известного вещества к искомому, потом посчитать молярную массу как сумму \(A_r\) всех атомов и умножить её на количество вещества.