5/8+11/28-9/14=

Краткий ответ

\[ \frac{5}{8}+\frac{11}{28}-\frac{9}{14}=\frac{3}{8} \]

Как решать

1. Находим общий знаменатель.
Числа 8, 28 и 14 раскладываются так: \[ 8=2^3,\qquad 28=2^2\cdot 7,\qquad 14=2\cdot 7. \] Наименьшее общее кратное: \[ \text{НОК}(8;28;14)=2^3\cdot 7=56. \]

2. Приводим дроби к знаменателю 56.
Множитель для каждой дроби: \[ \frac{5}{8}=\frac{5\cdot 7}{8\cdot 7}=\frac{35}{56}, \] \[ \frac{11}{28}=\frac{11\cdot 2}{28\cdot 2}=\frac{22}{56}, \] \[ \frac{9}{14}=\frac{9\cdot 4}{14\cdot 4}=\frac{36}{56}. \]

3. Складываем и вычитаем числители. \[ \frac{35}{56}+\frac{22}{56}-\frac{36}{56} =\frac{35+22-36}{56} =\frac{21}{56}. \]

4. Сокращаем дробь на 7. \[ \frac{21}{56}=\frac{3}{8}. \]

Проверка приближённо: \[ 0{,}625+0{,}393-0{,}643=0{,}375=\frac{3}{8}. \] Всё сходится.

Главный принцип: при сложении и вычитании дробей сначала приводим их к общему знаменателю, а потом работаем только с числителями.