1. На каком рисунке изображено множество решений неравенства x² ≤ 9?

Кратко — множества решений:

1. \([-3;3]\);
2. \((9;+\infty)\);
3. \([0;5]\);
4. \([-4;-2{,}6]\).

На каждом рисунке выбирай вариант, где закрашено ровно это множество.

1. \(x^{2}\le 9\). \[ x^{2}-9\le 0 \iff (x-3)(x+3)\le 0. \] Корни: \(-3\) и \(3\). Парабола \(y=x^{2}-9\) направлена ветвями вверх, поэтому \(y\le 0\) между корнями: \[ x\in[-3;3]. \] Правильный рисунок — закрашенный отрезок от \(-3\) до \(3\), обе концевые точки закрашены.

2. Система \[ \begin{cases} x>9,\\ 8-x<0. \end{cases} \] Второе неравенство: \(8-x<0 \iff x>8\). Система даёт \(x>9\) и \(x>8\). Так как \(9>8\), условие \(x>9\) сильнее: все такие числа автоматически больше \(8\). Поэтому \[ x\in(9;+\infty). \] Правильный рисунок — луч вправо от \(9\), точка \(9\) выколота.

3. \(5x-x^{2}\ge 0\). \[ 5x-x^{2}\ge 0 \iff x(5-x)\ge 0. \] Корни: \(0\) и \(5\). Парабола \(y=5x-x^{2}\) направлена ветвями вниз, поэтому \(y\ge 0\) между корнями: \[ x\in[0;5]. \] Правильный рисунок — отрезок от \(0\) до \(5\), обе точки закрашены.

4. Система \[ \begin{cases} x+2{,}6\le 0,\\ x+5\ge 1. \end{cases} \] Из первого неравенства: \(x\le -2{,}6\). Из второго: \[ x\ge 1-5=-4. \] Пересечение: \[ -4\le x\le -2{,}6 \iff x\in[-4;-2{,}6]. \] Правильный рисунок — отрезок от \(-4\) до \(-2{,}6\), обе точки закрашены.

Проверка (№4): при \(x=-4\): \(-4+2{,}6=-1{,}4\le 0\) и \(-4+5=1\ge 1\); при \(x=-2{,}6\): \(0\le 0\) и \(2{,}4\ge 1\). Концы подходят, значит, точки закрашены верно.

Как действовать в похожих заданиях:

• реши неравенство или систему;
• нестрогий знак \(\le\) или \(\ge\) — концы закрашены, строгий \(<\) или \(>\) — выколоты;
• отрезок \([a;b]\) — закрашено между \(a\) и \(b\), луч \((a;+\infty)\) — вправо от \(a\);
• в системе бери пересечение решений.

Номер варианта на фото не читается надёжно, поэтому я его не угадываю: ориентируйся на закраску. Если нужен именно номер рисунка, пришли фрагмент с вариантами крупнее.