Рассмотри изображение вместе с последним сообщением и историей диалога. Сначала определи, это продолжение текущей учебной цели или самостоятельное новое задание.

Это продолжение: ты прислал фото задания, которое я просил.

1. Упростим: \[ \left(\frac{a+6}{3(a+3)}-\frac{1}{a+3}\right)\cdot\frac{3}{a-3}-\frac{6}{(a-3)(a+3)} =\frac{1}{3}\cdot\frac{3}{a-3}-\frac{6}{(a-3)(a+3)} \] \[ =\frac{(a+3)-6}{(a-3)(a+3)}=\frac{a-3}{(a-3)(a+3)}=\frac{1}{a+3}. \]

При \(a=-\frac14\): \[ \frac{1}{-\frac14+3}=\frac{1}{\frac{11}{4}}=\frac{4}{11}. \]

Ответ: выражение равно \(\frac{1}{a+3}\) (при \(a\neq -3,\ a\neq 3\)); значение при \(a=-\frac14\) равно \(\frac{4}{11}\).

2. Приведём выражение в скобках к общему знаменателю: \[ x-4-\frac{x^2+4}{x+4} =\frac{(x-4)(x+4)-(x^2+4)}{x+4} =\frac{x^2-16-x^2-4}{x+4} =-\frac{20}{x+4}. \] Тогда \[ \left(-\frac{20}{x+4}\right)^2\cdot\frac{(x+4)^2}{32} =\frac{400}{(x+4)^2}\cdot\frac{(x+4)^2}{32} =\frac{400}{32}=\frac{25}{2}. \] При \(x\neq -4\) переменная сокращается.

Ответ: значение равно \(\frac{25}{2}\), то есть не зависит от \(x\).

Фото совпадает с тем, что я уже разобрал, — ответы те же.

1. В скобках: \[ \frac{a+6}{3(a+3)}-\frac{1}{a+3}=\frac{a+3}{3(a+3)}=\frac13 . \] Тогда \[ \frac13\cdot\frac{3}{a-3}-\frac{6}{(a-3)(a+3)} =\frac{a+3-6}{(a-3)(a+3)}=\frac{1}{a+3}. \] При \(a=-\frac14\): \(\dfrac{1}{\frac{11}{4}}=\dfrac{4}{11}\).

Ответ: \(\frac{1}{a+3}\); при \(a=-\frac14\) равно \(\frac{4}{11}\) (при \(a\neq\pm3\)).

2. \(x-4=\frac{x^2-16}{x+4}\), поэтому \[ x-4-\frac{x^2+4}{x+4}=\frac{-20}{x+4}. \] Возводим в квадрат и умножаем на \(\frac{(x+4)^2}{32}\): \[ \frac{400}{(x+4)^2}\cdot\frac{(x+4)^2}{32}=\frac{25}{2}. \] Ответ: значение равно \(\frac{25}{2}\) при любом \(x\neq-4\), то есть от \(x\) не зависит.

Проверка по твоему примеру в тетради: \(b-2+\frac{4}{b+2}=\frac{b^2}{b+2}\), значит \[ \left(\frac{b^2}{b+2}\right)^2\cdot\frac{(b+2)^2}{b^4}=1, \] тоже не зависит от \(b\).

Это та же карточка, что я уже решил, — всё сходится. Кратко:

1. В скобках: \[ \frac{a+6}{3(a+3)}-\frac{1}{a+3}=\frac{1}{3},\quad \frac{1}{3}\cdot\frac{3}{a-3}-\frac{6}{a^2-9} =\frac{a+3-6}{(a-3)(a+3)}=\frac{1}{a+3}. \] При \(a=-\frac14\): \[ \frac{1}{-\frac14+3}=\frac{4}{11}. \]

Ответ: \(\dfrac{1}{a+3}\) (при \(a\neq\pm3\)); значение при \(a=-\frac14\) равно \(\dfrac{4}{11}\).

2. \(x^2+8x+16=(x+4)^2\), поэтому \[ x-4-\frac{x^2+4}{x+4}=\frac{x^2-16-x^2-4}{x+4}=-\frac{20}{x+4}, \] \[ \left(-\frac{20}{x+4}\right)^2\cdot\frac{(x+4)^2}{32} =\frac{400}{32}=\frac{25}{2}. \]

Ответ: значение равно \(\dfrac{25}{2}\) при всех \(x\neq-4\), то есть от \(x\) не зависит.

№ 2. При \(x\neq-4\): \[ x-4-\frac{x^2+4}{x+4}=\frac{(x-4)(x+4)-(x^2+4)}{x+4}=\frac{-20}{x+4} \] (так как \(x^2+8x+16=(x+4)^2\)): \[ \left(\frac{-20}{x+4}\right)^2\cdot\frac{(x+4)^2}{32} =\frac{400}{(x+4)^2}\cdot\frac{(x+4)^2}{32} =\frac{400}{32}=\frac{25}{2}. \]

Ответ: \(\dfrac{25}{2}\) (или \(12{,}5\)) — значение не зависит от \(x\).