2.248
Сверь числа и знаки с фото.
2.248 Решите уравнение: а) \(1 - y = \frac{7}{24} + \frac{1}{4}\); б) \(1 + m = \frac{3}{5} + \frac{6}{15}\); в) \(l + 3\frac{5}{6} = 7\frac{1}{6} - 2\frac{2}{3}\).
- а) \(1-y=\frac{13}{24}\), поэтому \(y=\frac{11}{24}\).
- б) \(1+m=1\), поэтому \(m=0\).
- в) \(l+3\frac56=4\frac12\), поэтому \(l=\frac23\).
Ответ: а) \(\frac{11}{24}\); б) \(0\); в) \(\frac23\).
Обсуждение
3 сообщенияОбъясните
Общий принцип. В каждом уравнении неизвестное — это один из компонентов действия, а два других известны. Поэтому уравнение решается не «переносом», а по правилам нахождения компонентов:
- слагаемое = сумма − другое слагаемое;
- вычитаемое = уменьшаемое − разность;
- уменьшаемое = разность + вычитаемое.
а) \(1-y=\frac{13}{24}\)
Здесь 1 — уменьшаемое, \(y\) — вычитаемое, \(\frac{13}{24}\) — разность. Ищем вычитаемое: \[ y=1-\frac{13}{24}=\frac{24}{24}-\frac{13}{24}=\frac{11}{24} \] Проверка: \(1-\frac{11}{24}=\frac{13}{24}\) — верно.
б) \(1+m=1\)
Здесь \(m\) — неизвестное слагаемое. Ищем его как сумму минус известное слагаемое: \[ m=1-1=0 \] Проверка: \(1+0=1\) — верно.
в) \(l+3\frac56=4\frac12\)
\(l\) — неизвестное слагаемое: \[ l=4\frac12-3\frac56 \] Приводим к шестым долям: \(4\frac12=4\frac36=3\frac96\), значит \[ l=3\frac96-3\frac56=\frac46=\frac23 \] Проверка: \(\frac23+3\frac56=\frac46+3\frac56=3\frac96=4\frac36=4\frac12\) — верно.
Вывод: во всех трёх случаях достаточно определить, чем является неизвестное (слагаемое или вычитаемое), и применить соответствующее правило, аккуратно приводя дроби к общему знаменателю.
2.249
