№132

Краткий ответ:

1. Остроугольный: пример \(A(0;0)\), \(B(5;0)\), \(C(2;4)\). Все три высоты лежат внутри треугольника.
2. Прямоугольный: пример \(A(0;0)\), \(B(4;0)\), \(C(0;3)\), \(\angle A=90^\circ\). Высота из \(A\) — к \(BC\); высоты из \(B\) и \(C\) совпадают с катетами \(BA\) и \(CA\).
3. Тупоугольный: пример \(A(0;0)\), \(B(5;0)\), \(C(1;1)\), \(\angle C\) тупой. Высота из \(C\) к \(AB\) лежит внутри; высоты из \(A\) и \(B\) падают на продолжения сторон \(BC\) и \(AC\) — вне треугольника.