б) \((5x+7)(x-2)<2x^{2}-11x-13\)

Ответ: \[ x\in\left(\frac{-4-\sqrt{19}}{3};\frac{-4+\sqrt{19}}{3}\right) \] примерно: \[ x\in(-2{,}79;\,0{,}12). \]

Как решать:

1. Раскрываем скобки: \[ (5x+7)(x-2)=5x^2-10x+7x-14=5x^2-3x-14. \]

2. Переносим всё в левую часть: \[ 5x^2-3x-14<2x^2-11x-13, \] \[ 3x^2+8x-1<0. \]

3. Решаем уравнение: \[ 3x^2+8x-1=0. \] \[ D=8^2-4\cdot3\cdot(-1)=64+12=76. \] \[ x_{1,2}=\frac{-8\pm\sqrt{76}}{6} =\frac{-4\pm\sqrt{19}}{3}. \]

4. Парабола \(3x^2+8x-1\) ветвями вверх, поэтому выражение меньше нуля между корнями. Неравенство строгое, значит концы не включаем.

Проверка: при \(x=0\): \[ (5\cdot0+7)(0-2)=-14, \] \[ 2\cdot0^2-11\cdot0-13=-13. \] \[ -14<-13 \] — верно, \(0\) действительно входит в промежуток.