ж) \(\frac{19}{21} - \frac{11}{15}\); и) \(\frac{11}{21} + \frac{2}{26}\); з) \(\frac{5}{42} + \frac{10}{63}\); к) \(\frac{5}{24} - \frac{7}{60}\).

Кратко:

• ж) \(\frac{6}{35}\)
• и) \(\frac{164}{273}\)
• з) \(\frac{5}{18}\)
• к) \(\frac{11}{120}\)

Принцип: дроби с разными знаменателями сначала приводим к наименьшему общему знаменателю — НОК знаменателей. Затем складываем или вычитаем только числители.

ж) \(\frac{19}{21}-\frac{11}{15}\)

НОК(21, 15) = 105.

\[ \frac{19}{21}-\frac{11}{15} =\frac{19\cdot5}{105}-\frac{11\cdot7}{105} =\frac{95-77}{105} =\frac{18}{105} =\frac{6}{35} \]

Проверка сложением:

\[ \frac{6}{35}+\frac{11}{15} =\frac{18}{105}+\frac{77}{105} =\frac{95}{105} =\frac{19}{21} \]

и) \(\frac{11}{21}+\frac{2}{26}\)

Сначала сокращаем:

\[ \frac{2}{26}=\frac{1}{13} \]

НОК(21, 13) = 273.

\[ \frac{11}{21}+\frac{1}{13} =\frac{143}{273}+\frac{21}{273} =\frac{164}{273} \]

Дробь \(\frac{164}{273}\) уже несократимая.

з) \(\frac{5}{42}+\frac{10}{63}\)

НОК(42, 63) = 126.

\[ \frac{5}{42}+\frac{10}{63} =\frac{15}{126}+\frac{20}{126} =\frac{35}{126} =\frac{5}{18} \]

Сократили на 7.

к) \(\frac{5}{24}-\frac{7}{60}\)

НОК(24, 60) = 120.

\[ \frac{5}{24}-\frac{7}{60} =\frac{25}{120}-\frac{14}{120} =\frac{11}{120} \]

Проверка сложением:

\[ \frac{11}{120}+\frac{7}{60} =\frac{11}{120}+\frac{14}{120} =\frac{25}{120} =\frac{5}{24} \]

Все результаты проверены.