2.397 Найдите произведение: а) 8 4/15 · 2; б) 3 9/14 · 7; в) 7 4/27 · 5; г) 8 · 2 1/8; д) 5 5/6 · 3

Судя по пометке на фото, нужен № 2.397 — «Найдите произведение».

Краткие ответы: а) \(16\frac{8}{15}\); б) \(25\frac{1}{2}\); в) \(35\frac{20}{27}\); г) \(17\); д) \(17\frac{1}{2}\).

Как решать. Смешанное число переводим в неправильную дробь: \[ a\frac{b}{c}=\frac{ac+b}{c}. \] При умножении на целое число числитель умножаем, а знаменатель оставляем прежним: \[ \frac{ac+b}{c}\cdot n=\frac{(ac+b)n}{c}. \] После этого сокращаем дробь и выделяем целую часть.

а) \(8\frac{4}{15}=\frac{124}{15}\), поэтому \[ \frac{124}{15}\cdot2=\frac{248}{15}=16\frac{8}{15}. \]

б) \(3\frac{9}{14}=\frac{51}{14}\). Здесь удобно сократить \(7\) и \(14\): \[ \frac{51}{14}\cdot7=\frac{51}{2}=25\frac{1}{2}. \]

в) \(7\frac{4}{27}=\frac{193}{27}\): \[ \frac{193}{27}\cdot5=\frac{965}{27}=35\frac{20}{27}. \]

г) \(2\frac{1}{8}=\frac{17}{8}\): \[ 8\cdot\frac{17}{8}=17. \]

д) \(5\frac{5}{6}=\frac{35}{6}\): \[ \frac{35}{6}\cdot3=\frac{35}{2}=17\frac{1}{2}. \]

Проверка для а): \(16\frac{8}{15}:2=8\frac{4}{15}\) — верно.