только 382

Краткий ответ: \[ \text{а) }(x;y)=(5;2),\qquad \text{б) }(x;y)=\left(-\frac34;-\frac{17}{4}\right). \]

Как работает способ подстановки. Сначала выражаем одну переменную через другую, затем подставляем это выражение во второе уравнение. После этого остаётся уравнение с одной неизвестной.

382, а)

В системе уже дано \(x=1+2y\). Подставляем в первое уравнение: \[ 11(1+2y)-9y=37. \] Раскрываем скобки: \[ 11+22y-9y=37, \] \[ 13y=26, \] \[ y=2. \] Теперь находим \(x\): \[ x=1+2\cdot2=5. \]

Ответ: \((5;2)\).

382, б)

Удобно выразить \(y\) из второго уравнения: \[ 3x-y=2 \quad\Rightarrow\quad y=3x-2. \] Подставляем в первое уравнение: \[ 16x-4(3x-2)=5. \] Раскрываем скобки: \[ 16x-12x+8=5, \] \[ 4x=-3, \] \[ x=-\frac34. \] Теперь находим \(y\): \[ y=3\left(-\frac34\right)-2 =-\frac94-\frac84 =-\frac{17}{4}. \]

Ответ: \(\left(-\frac34;-\frac{17}{4}\right)\).

Проверка.
Для а): \(11\cdot5-9\cdot2=37\), \(5=1+2\cdot2\).
Для б): \(16\left(-\frac34\right)-4\left(-\frac{17}{4}\right)=5\), \(3\left(-\frac34\right)-\left(-\frac{17}{4}\right)=2\).