2.397 Найдите произведение:
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
2.397 Найдите произведение: а) \(8\frac{4}{15}\cdot 2\); б) \(3\frac{9}{14}\cdot 7\); в) \(7\frac{4}{27}\cdot 5\); г) \(8\cdot 2\frac{1}{8}\); д) \(5\frac{5}{6}\cdot 3\); е) \(7\frac{7}{11}\cdot 11\).
2.398 Вычислите: а) \(\left(4\frac{3}{4}-3\frac{1}{12}\right)\cdot 4\); б) \(\left(5\frac{14}{19}-5\frac{1}{38}\right)\cdot 38\); в) \(7\frac{4}{19}\cdot 6\frac{1}{4}+4\frac{15}{19}\cdot 6\frac{1}{4}\); г) \(3\frac{1}{14}\cdot 17\frac{7}{29}-3\frac{1}{14}\cdot 3\frac{7}{29}\); д) \(\left(1\frac{1}{2}+2\frac{1}{16}\right)\cdot 2\frac{10}{\ldots}\) [обрезано]; е) \(2\frac{2}{3}\cdot\left(2\frac{1}{16}-1\frac{7}{8}\right)\).
2.399 Упростите и найдите значение выражения: а) \(\frac{4}{7}x+\frac{5}{14}x\) при \(x=5\frac{1}{4};\ 9/13\); б) \(\frac{5}{16}y+y-\frac{3}{8}y\) при \(y=1\frac{1}{15};\ 1\frac{7}{8}\); в) \(\frac{17}{42}c-\frac{2}{7}c+\frac{7}{18}c\) при \(c=3\frac{1}{2};\ 2\ldots\) [обрезано]; г) \(\frac{3}{4}n+\frac{2}{3}n-\frac{4}{18}n\) при \(n=1\frac{13}{23};\ldots\) [обрезано].
2.400 Поезд шёл 5 ч со скоростью \(50\frac{3}{4}\) км/ч и 5 ч со скоростью \(50\frac{1}{4}\) км/ч. Сколько километров прошёл поезд за эти 10 ч?
На фото несколько номеров, поэтому я разобрал все пункты, которые видны полностью. Обрезанные справа данные не додумываю.
2.397 а) \(16\frac{8}{15}\); б) \(25\frac{1}{2}\); в) \(35\frac{20}{27}\); г) \(17\); д) \(17\frac{1}{2}\); е) \(84\).
2.398 а) \(6\frac{2}{3}\); б) \(27\); в) \(75\); г) \(43\); е) \(\frac{1}{2}\). Пункт д не решаю: справа обрезан знаменатель у второго множителя.
2.399 Сначала упрощаем: а) \(\frac{13}{14}x\); б) \(\frac{15}{16}y\); в) \(\frac{32}{63}c\); г) \(\frac{43}{36}n\).
Значения: а) при \(x=5\frac14\): \(4\frac78\); при \(x=\frac9{13}\): \(\frac9{14}\); б) при \(y=1\frac1{15}\): \(1\); при \(y=1\frac78\): \(1\frac{97}{128}\); в) при \(c=3\frac12\): \(1\frac79\); второе значение обрезано; г) при \(n=1\frac{13}{23}\): \(1\frac{20}{23}\); дальше край обрезан.
2.400 \[ 5\cdot50\frac34+5\cdot50\frac14 =5\left(50\frac34+50\frac14\right) =5\cdot101=505\text{ км}. \]
Как это устроено
- Смешанное число переводим в неправильную дробь: \[ a\frac bc=\frac{ac+b}{c}. \] Например, \(8\frac4{15}=\frac{8\cdot15+4}{15}=\frac{124}{15}\).
- При умножении сокращаем множители: \(3\frac9{14}\cdot7=\frac{51}{14}\cdot7=\frac{51}{2}=25\frac12\).
- В 2.398 удобно применять распределительный закон: \[ 7\frac4{19}\cdot6\frac14+4\frac{15}{19}\cdot6\frac14 =\left(7\frac4{19}+4\frac{15}{19}\right)\cdot6\frac14 =12\cdot\frac{25}{4}=75. \]
- В 2.399 складываем только коэффициенты при одинаковой букве, а потом подставляем значение.
- В 2.400 расстояния за два промежутка времени складываются.
Проверка: в 2.398 в \(12\cdot\frac{25}{4}=75\), в 2.399 г \(\frac{43}{36}\cdot\frac{36}{23}=\frac{43}{23}=1\frac{20}{23}\).
