88. Примените правило нахождения процента от числа и найдите: а) 5 % от числа: 300; 6; 25; б) 75 % от числа: 20; 400; 0,2; в) 120 % от числа: 80; 2; 100;

Краткий ответ

а) \(15;\ 0{,}3;\ 1{,}25\)

б) \(15;\ 300;\ 0{,}15\)

в) \(96;\ 2{,}4;\ 120\)

г) \(0{,}063;\ 0{,}54;\ 0{,}0036\)

Как это получается

Процент — это сотая часть числа. Чтобы найти \(p\%\) от числа \(a\), нужно умножить:

\[ a\cdot\frac{p}{100} \]

То есть процент сначала переводим в десятичную дробь.

а) \(5\%=0{,}05\)

\[ 300\cdot0{,}05=15 \] \[ 6\cdot0{,}05=0{,}3 \] \[ 25\cdot0{,}05=1{,}25 \]

б) \(75\%=0{,}75=\frac34\)

\[ 20\cdot0{,}75=15 \] \[ 400\cdot0{,}75=300 \] \[ 0{,}2\cdot0{,}75=0{,}15 \]

в) \(120\%=1{,}2\)

\[ 80\cdot1{,}2=96 \] \[ 2\cdot1{,}2=2{,}4 \] \[ 100\cdot1{,}2=120 \]

г) \(0{,}9\%=0{,}009\)

\[ 7\cdot0{,}009=0{,}063 \] \[ 60\cdot0{,}009=0{,}54 \] \[ 0{,}4\cdot0{,}009=0{,}0036 \]

Проверка

Например:

\[ 15:300=0{,}05=5\% \]

\[ 300:400=0{,}75=75\% \]

\[ 120:100=1{,}2=120\% \]

Значит, умножение на десятичную запись процента выполнено верно. Если процент больше \(100\%\), результат больше исходного числа; если меньше \(1\%\), результат совсем небольшой.