5*. Верёвку длиной 11 м разрезали на куски по 70 см. Найдите, сколько разрезанных кусков получилось и сколько сантиметров верёвки осталось.

Краткий ответ: получилось 15 кусков, осталось 50 см верёвки.

Как решать

1. Приведи всё к одной единице измерения. Длину верёвки и длину куска нужно измерять одинаково, поэтому метры переводим в сантиметры:

\[ 11 \text{ м} = 11 \cdot 100 = 1100 \text{ см} \]

2. Раздели с остатком. Узнаём, сколько раз по 70 см «помещается» в 1100 см:

\[ 1100 : 70 = 15 \text{ (остаток } 50) \]

То есть \(70 \cdot 15 = 1050\) см уйдёт на куски, а \(1100 - 1050 = 50\) см останется.

3. Проверь остаток. Он должен быть меньше длины куска: \(50 < 70\). Значит, 16-й кусок отрезать уже нельзя — иначе не хватит верёвки. Ответ: 15 кусков и 50 см в остатке.

Проверка

\[ 15 \cdot 70 + 50 = 1050 + 50 = 1100 \text{ см} = 11 \text{ м} \]

Всё сходится.

Главный принцип: при делении с остатком остаток всегда меньше делителя. Если бы после деления осталось, например, 80 см, это значило бы, что можно отрезать ещё один кусок, — то есть деление выполнено не до конца.