Иван собрал из шестерёнок передачу (см. схему передачи). При сборке передачи были использованы 6 шестерёнок с 8 зубьями, 4 шестерёнки с 24 зубьями и 2 шестерёнки с 40 зубьями.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Иван собрал из шестерёнок передачу (см. схему передачи). При сборке передачи были использованы 6 шестерёнок с 8 зубьями, 4 шестерёнки с 24 зубьями и 2 шестерёнки с 40 зубьями. Ось мотора (ведущая ось) совершает 8 оборотов в минуту. Определите, сколько оборотов за 2 минуты совершит ведомая ось. [Рисунок: собранная из шестерёнок передача на белой перфорированной раме; видны красные и серые шестерни. Внизу слева подпись «Ведомая ось», внизу справа — «Ведущая ось».]
Ответ: 16 оборотов.
Для двух сцепленных шестерёнок:
\[ n_1 Z_1 = n_2 Z_2, \]
где \(n\) — число оборотов, \(Z\) — число зубьев. В последовательной передаче каждая промежуточная шестерёнка только передаёт вращение дальше: её число зубьев сокращается при расчёте. Поэтому итоговое отношение зависит от крайних шестерёнок — на ведущей и ведомой осях.
По схеме на ведущей и ведомой осях стоят красные шестерёнки по 24 зуба. Значит, их влияние на скорость взаимно компенсируется:
\[ n_{\text{вед}}=8\cdot\frac{24}{24}=8\ \text{об/мин}. \]
За 2 минуты:
\[ N=8\cdot2=16\ \text{оборотов}. \]
Проверка: шестерёнки с 8, 24 и 40 зубьями в середине передачи меняют промежуточные скорости, но не итоговое передаточное отношение между ведущей и ведомой осями.
