Сверь числа и знаки с фото.
ЗАДАНИЕ 14 3. Выразите скорости \(72\frac{км}{ч}\) и \(18\frac{км}{ч}\) в единицах СИ. 4. Выразите в \(\frac{км}{ч}\) скорость, которую развивает дельфин-афалина. 5. Скорость, с которой бежит сурок, равна \(12\frac{м}{с}\). Максимально возможная скорость волка \(45\frac{км}{ч}\). Может ли волк догнать сурка? 6. С какой скоростью плыл лосось, если за 5 с он проплыл 30 м? 7. Скоростной поезд за 10 мин проходит путь, равный 40 км. Определите его среднюю скорость. 8*. Автобус проходит расстояние 30 км между двумя посёлками со скоростью \(60\frac{км}{ч}\). В обратном направлении этот путь он проходит со скоростью \(50\frac{км}{ч}\). Найдите среднюю скорость автобуса за всё время движения.
Коротко, по обведённым номерам 3–7 и дополнительно 8*:
- 3. \(72\ \frac{км}{ч}=20\ \frac{м}{с}\), \(18\ \frac{км}{ч}=5\ \frac{м}{с}\).
- 4. \(72\ \frac{км}{ч}\), если в таблице 2 у дельфина-афалины указано \(20\ \frac{м}{с}\). В кадре самой таблицы нет, поэтому сверь значение с учебником.
- 5. Да, волк быстрее: \(45\ \frac{км}{ч}=12{,}5\ \frac{м}{с}>12\ \frac{м}{с}\). При достаточном расстоянии он догонит сурка.
- 6. \(6\ \frac{м}{с}\).
- 7. \(240\ \frac{км}{ч}\).
- 8*. \(v_{ср}\approx 54{,}5\ \frac{км}{ч}\).
Как это получается
Главное правило перевода:
\[ 1\ \frac{км}{ч}=\frac{1}{3{,}6}\ \frac{м}{с} \]
То есть в м/с делим на 3,6, а в км/ч умножаем на 3,6.
№3.
\[
72:3{,}6=20\ \frac{м}{с},\qquad 18:3{,}6=5\ \frac{м}{с}
\]
№4.
Если скорость афалины \(20\ \frac{м}{с}\), то:
\[
20\cdot 3{,}6=72\ \frac{км}{ч}
\]
Если в таблице другое число, подставь его в эту же формулу.
№5.
Переведём скорость волка:
\[
45\ \frac{км}{ч}=45:3{,}6=12{,}5\ \frac{м}{с}
\]
Сурок бежит \(12\ \frac{м}{с}\), значит волк быстрее на \(0{,}5\ \frac{м}{с}\). Поэтому он сможет догнать сурка, если расстояния хватит.
№6.
Скорость — это путь, делённый на время:
\[
v=\frac{s}{t}=\frac{30\ м}{5\ с}=6\ \frac{м}{с}
\]
№7.
Переведём время:
\[
10\ мин=\frac{10}{60}\ ч=\frac{1}{6}\ ч
\]
Тогда:
\[
v_{ср}=\frac{40\ км}{1/6\ ч}=40\cdot 6=240\ \frac{км}{ч}
\]
№8*.
Отдельно считаем время туда и обратно:
\[
t_1=\frac{30}{60}=0{,}5\ ч,\qquad t_2=\frac{30}{50}=0{,}6\ ч
\]
Общий путь:
\[
30+30=60\ км
\]
Общее время:
\[
0{,}5+0{,}6=1{,}1\ ч
\]
Средняя скорость:
\[
v_{ср}=\frac{60}{1{,}1}\approx 54{,}5\ \frac{км}{ч}
\]
Здесь нельзя просто взять среднее арифметическое \(60\) и \(50\) — получилось бы \(55\ \frac{км}{ч}\). На обратный путь автобус потратил больше времени, поэтому средняя скорость чуть меньше.
Проверка: \(20\cdot 3{,}6=72\); \(12{,}5\cdot 3{,}6=45\); \(240\cdot \frac{1}{6}=40\); \(54{,}5\cdot 1{,}1\approx 60\).