Зачади Задача № 1. Сколько энергии выделится при сгорании 30 кг каменного угля?, Задача 2: Какое количество теплоты выделится при полном сгорании пороха массой 25 г; торфа массой…
Зачади Задача № 1. Сколько энергии выделится при сгорании 30 кг каменного угля?, Задача 2: Какое количество теплоты выделится при полном сгорании пороха массой 25 г; торфа массой 0,5 т; каменного угля массой 1,5 т?, Задача 3: Сколько теплоты выделится при полном сгорании керосина объемом 0,25м3; спирта объемом 0,00005 м3; бензина объемом 25 л; нефти объемом 250 л? Задача 4: На сколько изменится температура воды, масса которой 22 кг, если ей передать всю энергию, выделившуюся при сгорании керосина, масса которого равна 10 г? Реши как задачу с Дано СИ Решение
Кратко (по табличным значениям):
- \(Q_1=810\) МДж \(=8{,}1\cdot10^8\) Дж.
- Порох — \(95\) кДж; торф — \(7\) ГДж; каменный уголь — \(40{,}5\) ГДж.
- Керосин — \(9{,}2\) ГДж; спирт — \(1{,}08\) МДж; бензин — около \(817\) МДж; нефть — \(8{,}8\) ГДж.
- Температура воды увеличится примерно на \(5^\circ\text{C}\).
Главные формулы:
\[ Q=qm \]
где \(Q\) — выделившаяся теплота, \(q\) — удельная теплота сгорания, \(m\) — масса.
Если дан объём жидкости:
\[ m=\rho V,\qquad Q=q\rho V \]
При нагревании воды:
\[ Q=cm\Delta t,\qquad \Delta t=\frac{Q}{cm} \]
Беру табличные значения: для каменного угля \(q=2{,}7\cdot10^7\) Дж/кг, пороха \(3{,}8\cdot10^6\) Дж/кг, торфа \(1{,}4\cdot10^7\) Дж/кг, керосина \(4{,}6\cdot10^7\) Дж/кг, спирта \(2{,}7\cdot10^7\) Дж/кг, бензина \(4{,}6\cdot10^7\) Дж/кг, нефти \(4{,}4\cdot10^7\) Дж/кг. Плотности: керосин и спирт — \(800\) кг/м³, бензин — \(710\) кг/м³, нефть — \(800\) кг/м³.
Задача 1
Дано:
\(m=30\) кг,
\(q=2{,}7\cdot10^7\) Дж/кг.
СИ:
\(m=30\) кг — перевод не нужен.
Решение:
\[ Q=qm \]
\[ Q=2{,}7\cdot10^7\cdot30=8{,}1\cdot10^8\ \text{Дж} \]
Ответ: \(8{,}1\cdot10^8\) Дж \(=810\) МДж \(=0{,}81\) ГДж.
Задача 2
Дано:
Порох: \(m_1=25\) г, \(q_1=3{,}8\cdot10^6\) Дж/кг.
Торф: \(m_2=0{,}5\) т, \(q_2=1{,}4\cdot10^7\) Дж/кг.
Каменный уголь: \(m_3=1{,}5\) т, \(q_3=2{,}7\cdot10^7\) Дж/кг.
СИ:
\(m_1=0{,}025\) кг,
\(m_2=500\) кг,
\(m_3=1500\) кг.
Решение:
Для пороха:
\[ Q_1=q_1m_1=3{,}8\cdot10^6\cdot0{,}025=9{,}5\cdot10^4\ \text{Дж} \]
\[ Q_1=95\ \text{кДж} \]
Для торфа:
\[ Q_2=1{,}4\cdot10^7\cdot500=7\cdot10^9\ \text{Дж} \]
\[ Q_2=7\ \text{ГДж} \]
Для каменного угля:
\[ Q_3=2{,}7\cdot10^7\cdot1500=4{,}05\cdot10^{10}\ \text{Дж} \]
\[ Q_3=40{,}5\ \text{ГДж} \]
Ответ:
порох — \(95\) кДж;
торф — \(7\) ГДж;
каменный уголь — \(40{,}5\) ГДж.
Задача 3
Дано:
Керосин: \(V_1=0{,}25\) м³, \(\rho_1=800\) кг/м³, \(q_1=4{,}6\cdot10^7\) Дж/кг.
Спирт: \(V_2=0{,}00005\) м³, \(\rho_2=800\) кг/м³, \(q_2=2{,}7\cdot10^7\) Дж/кг.
Бензин: \(V_3=25\) л, \(\rho_3=710\) кг/м³, \(q_3=4{,}6\cdot10^7\) Дж/кг.
Нефть: \(V_4=250\) л, \(\rho_4=800\) кг/м³, \(q_4=4{,}4\cdot10^7\) Дж/кг.
СИ:
\(V_1=0{,}25\) м³,
\(V_2=0{,}00005\) м³,
\(V_3=25\) л \(=0{,}025\) м³,
\(V_4=250\) л \(=0{,}25\) м³.
Решение:
Для керосина:
\[ m_1=\rho_1V_1=800\cdot0{,}25=200\ \text{кг} \]
\[ Q_1=q_1m_1=4{,}6\cdot10^7\cdot200=9{,}2\cdot10^9\ \text{Дж} \]
\[ Q_1=9{,}2\ \text{ГДж} \]
Для спирта:
\[ m_2=800\cdot0{,}00005=0{,}04\ \text{кг} \]
\[ Q_2=2{,}7\cdot10^7\cdot0{,}04=1{,}08\cdot10^6\ \text{Дж} \]
\[ Q_2=1{,}08\ \text{МДж} \]
Для бензина:
\[ m_3=710\cdot0{,}025=17{,}75\ \text{кг} \]
\[ Q_3=4{,}6\cdot10^7\cdot17{,}75=8{,}165\cdot10^8\ \text{Дж} \]
\[ Q_3\approx817\ \text{МДж} \]
Для нефти:
\[ m_4=800\cdot0{,}25=200\ \text{кг} \]
\[ Q_4=4{,}4\cdot10^7\cdot200=8{,}8\cdot10^9\ \text{Дж} \]
\[ Q_4=8{,}8\ \text{ГДж} \]
Ответ:
керосин — \(9{,}2\) ГДж;
спирт — \(1{,}08\) МДж;
бензин — около \(817\) МДж;
нефть — \(8{,}8\) ГДж.
Задача 4
Дано:
\(m_{\text{воды}}=22\) кг,
\(m_{\text{керосина}}=10\) г,
\(q=4{,}6\cdot10^7\) Дж/кг,
\(c=4200\) Дж/(кг\(\cdot^\circ\)C).
СИ:
\(m_{\text{керосина}}=0{,}01\) кг.
Решение:
Сначала находим энергию, которая выделится при сгорании керосина:
\[ Q=qm \]
\[ Q=4{,}6\cdot10^7\cdot0{,}01=4{,}6\cdot10^5\ \text{Дж} \]
Вся эта энергия передаётся воде:
\[ Q=cm_{\text{воды}}\Delta t \]
\[ \Delta t=\frac{Q}{cm_{\text{воды}}} \]
\[ \Delta t=\frac{4{,}6\cdot10^5}{4200\cdot22} \]
\[ \Delta t\approx4{,}98^\circ\text{C}\approx5^\circ\text{C} \]
Ответ: температура воды увеличится примерно на \(5^\circ\text{C}\).
Проверка: размерность \(qm\): \(\frac{\text{Дж}}{\text{кг}}\cdot\text{кг}=\text{Дж}\); размерность \(\Delta t=\frac{Q}{cm}\): \(\frac{\text{Дж}}{\frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}\cdot\text{кг}}=^\circ\text{C}\). Всё согласовано. Если в вашей таблице удельные теплоты сгорания округлены иначе, численные ответы немного изменятся.
