Вычислите: 1) 25/28 − 2/21; 4) 40/143 + 39/110;

На фото видны пункты 1 и 4.

Кратко: \[ 1)\ \frac{25}{28}-\frac{2}{21}=\frac{67}{84} \] \[ 4)\ \frac{40}{143}+\frac{39}{110}=\frac{907}{1430} \]

Как решать

1. Приводим дроби к общему знаменателю.
   \[ 28=2^2\cdot 7,\qquad 21=3\cdot 7 \] Наименьший общий знаменатель: \[ \text{НОК}(28,21)=84 \] Умножаем числитель и знаменатель каждой дроби на нужное число: \[ \frac{25}{28}=\frac{25\cdot 3}{28\cdot 3}=\frac{75}{84} \] \[ \frac{2}{21}=\frac{2\cdot 4}{21\cdot 4}=\frac{8}{84} \] Вычитаем числители: \[ \frac{75}{84}-\frac{8}{84}=\frac{67}{84} \] Дробь не сокращается.

2. Для второго примера: \[ 143=11\cdot 13,\qquad 110=2\cdot 5\cdot 11 \] Общий знаменатель: \[ \text{НОК}(143,110)=1430 \] \[ \frac{40}{143}=\frac{400}{1430},\qquad \frac{39}{110}=\frac{507}{1430} \] Складываем: \[ \frac{400}{1430}+\frac{507}{1430} =\frac{907}{1430} \] Дробь также не сокращается.

Проверка:
\[ \frac{67}{84}+\frac{8}{84}=\frac{75}{84}=\frac{25}{28} \] \[ \frac{907}{1430}-\frac{507}{1430} =\frac{400}{1430}=\frac{40}{143} \] Значит, ответы верны.