515. Бөліндіні табыңдар: 1) -2 1/2 : 3 1/3; 2) -4 2/3 : (-1 1/6); 3) 3 3/8 : (-2 1/4); 4) -7 1/2 : 3 3/4; 5) -5 4/9 : (-2 1/3); 6) 9 1/3 : (-6 2/9).

На фото обведён № 515 — «Бөліндіні табыңдар» («найдите частное»).

Ответы:

1. \(-\frac34\);
2. \(4\);
3. \(-1\frac12\);
4. \(-2\);
5. \(2\frac13\);
6. \(-1\frac12\).

Как решать:

1. Смешанное число переводим в неправильную дробь:
   \[ a\frac bc=\frac{ac+b}{c}. \]
2. Деление заменяем умножением на обратную дробь: \[ \frac ab:\frac cd=\frac ab\cdot\frac dc. \]
3. Определяем знак: «минус на минус» даёт плюс, разные знаки — минус. Затем сокращаем.

\[ \begin{aligned} 1)\;&-2\frac12:3\frac13 =-\frac52\cdot\frac{3}{10} =-\frac34;\\[2pt] 2)\;&-4\frac23:\left(-1\frac16\right) =-\frac{14}{3}\cdot\left(-\frac67\right) =4;\\[2pt] 3)\;&3\frac38:\left(-2\frac14\right) =\frac{27}{8}\cdot\left(-\frac49\right) =-\frac32 =-1\frac12;\\[2pt] 4)\;&-7\frac12:3\frac34 =-\frac{15}{2}\cdot\frac{4}{15} =-2;\\[2pt] 5)\;&-5\frac49:\left(-2\frac13\right) =-\frac{49}{9}\cdot\left(-\frac37\right) =\frac73 =2\frac13;\\[2pt] 6)\;&9\frac13:\left(-6\frac29\right) =\frac{28}{3}\cdot\left(-\frac{9}{56}\right) =-\frac32 =-1\frac12. \end{aligned} \]

Проверка для 6): \[ \left(-\frac32\right)\cdot\left(-\frac{56}{9}\right) =\frac{28}{3}=9\frac13, \] то есть получили исходное делимое.