Рассмотри изображение вместе с последним сообщением и историей диалога. Сначала определи, это продолжение текущей учебной цели или самостоятельное новое задание.

\[ 2(2x+5)-3(3-2x)=5(x+1)+x \]

Ответ: \(x=1\).

Как решается:

1. Раскрываем скобки слева: \[ 4x+10-9+6x \] Складываем подобные: \(10x+1\).

2. Раскрываем скобки справа: \[ 5x+5+x = 6x+5 \]

3. Получаем уравнение и переносим \(x\) влево, числа вправо: \[ 10x+1=6x+5 \;\Rightarrow\; 10x-6x=5-1 \] \[ 4x=4 \;\Rightarrow\; x=1 \]

Проверка: слева \(2\cdot(2+5)-3\cdot(3-2)=14-3=11\); справа \(5\cdot(1+1)+1=11\). Совпало.

Главный приём: сначала полностью раскрыть скобки и привести подобные слагаемые, и только потом переносить слагаемые через знак равенства, меняя их знак.

Это новая задача, но той же темы — линейное уравнение с одной переменной. Решаю по изображению:

\[ 15(4z-9)-3(11-10z)=0(13z+4)-20z+12 \]

Ответ: \(z=\dfrac{18}{11}=1\dfrac{7}{11}\) (примерно \(1{,}64\)).

Ключевые шаги:

1. Раскрываем скобки слева: \[ 15(4z-9)=60z-135,\qquad -3(11-10z)=-33+30z \] \[ 60z-135-33+30z=90z-168 \]

2. Справа обращаем внимание на множитель \(0\): \(0(13z+4)=0\), вся скобка исчезает: \[ 0(13z+4)-20z+12=-20z+12 \]

3. Приравниваем и переносим \(z\) влево, числа вправо: \[ 90z-168=-20z+12 \;\Rightarrow\; 90z+20z=12+168 \] \[ 110z=180 \;\Rightarrow\; z=\frac{180}{110}=\frac{18}{11} \]

Проверка: при \(z=\frac{18}{11}\) слева \(90\cdot\frac{18}{11}-168=-\frac{228}{11}\), справа \(-20\cdot\frac{18}{11}+12=-\frac{228}{11}\). Совпало.

Главная ловушка задания — нулевой множитель перед скобкой: умножать \(13z+4\) на \(0\) не нужно, получается сразу \(0\).

Если в вашем варианте перед скобкой стоит не \(0\), а другая цифра, напишите — пересчитаю.