515. Бөліндіні табыңдар: 1) -2 1/2 : 3 1/3; 2) -4 2/3 : (-1 1/6)
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
- Бөліндіні табыңдар:
- \(-2\frac{1}{2}:3\frac{1}{3}\);
- \(-4\frac{2}{3}:\left(-1\frac{1}{6}\right)\);
- \(3\frac{3}{8}:\left(-2\frac{1}{4}\right)\);
- \(-7\frac{1}{2}:3\frac{3}{4}\);
- \(-5\frac{4}{9}:\left(-2\frac{1}{3}\right)\);
- \(9\frac{1}{3}:\left(-6\frac{2}{9}\right)\).
Я взял верхнее задание № 515 — «Бөліндіні табыңдар» («найдите частное»).
Краткие ответы:
| № | Частное |
|---|---|
| 1 | \(-\frac{3}{4}\) |
| 2 | \(4\) |
| 3 | \(-1\frac{1}{2}\) |
| 4 | \(-2\) |
| 5 | \(2\frac{1}{3}\) |
| 6 | \(-1\frac{1}{2}\) |
Как решать:
- Переведи смешанное число в неправильную дробь.
- Замени деление умножением на обратную дробь.
- Определи знак: минус на минус даёт плюс.
Решение:
\[ -2\frac{1}{2}:3\frac{1}{3} =-\frac{5}{2}:\frac{10}{3} =-\frac{5}{2}\cdot\frac{3}{10} =-\frac{3}{4}. \]
\[ -4\frac{2}{3}:\left(-1\frac{1}{6}\right) =-\frac{14}{3}:\left(-\frac{7}{6}\right) =\frac{14}{3}\cdot\frac{6}{7} =4. \]
\[ 3\frac{3}{8}:\left(-2\frac{1}{4}\right) =\frac{27}{8}:\left(-\frac{9}{4}\right) =-\frac{27}{8}\cdot\frac{4}{9} =-\frac{3}{2} =-1\frac{1}{2}. \]
\[ -7\frac{1}{2}:3\frac{3}{4} =-\frac{15}{2}:\frac{15}{4} =-\frac{15}{2}\cdot\frac{4}{15} =-2. \]
\[ -5\frac{4}{9}:\left(-2\frac{1}{3}\right) =-\frac{49}{9}:\left(-\frac{7}{3}\right) =\frac{49}{9}\cdot\frac{3}{7} =\frac{7}{3} =2\frac{1}{3}. \]
\[ 9\frac{1}{3}:\left(-6\frac{2}{9}\right) =\frac{28}{3}:\left(-\frac{56}{9}\right) =-\frac{28}{3}\cdot\frac{9}{56} =-\frac{3}{2} =-1\frac{1}{2}. \]
Проверка: частное, умноженное на делитель, даёт делимое. Например, в № 4: \[ (-2)\cdot3\frac{3}{4} =-2\cdot\frac{15}{4} =-\frac{15}{2} =-7\frac{1}{2}. \] Всё сходится.
Обсуждение
2 сообщенияКазакша сөйле
Әрине, қазақша жазып берейін. Жоғарғы № 515 — «Бөліндіні табыңдар» тапсырмасының шешімі:
Қысқа жауаптар:
| № | Бөлінді |
|---|---|
| 1 | \(-\frac{3}{4}\) |
| 2 | \(4\) |
| 3 | \(-1\frac{1}{2}\) |
| 4 | \(-2\) |
| 5 | \(2\frac{1}{3}\) |
| 6 | \(-1\frac{1}{2}\) |
Шешу тәсілі:
- Аралас санды дұрыс емес бөлшекке айналдыр.
- Бөлуді кері бөлшекке көбейтумен алмастыр.
- Таңбаны анықта: минус пен минус көбейтілсе — плюс болады.
Шешуі:
\[ -2\frac{1}{2}:3\frac{1}{3} =-\frac{5}{2}:\frac{10}{3} =-\frac{5}{2}\cdot\frac{3}{10} =-\frac{3}{4}. \]
\[ -4\frac{2}{3}:\left(-1\frac{1}{6}\right) =-\frac{14}{3}:\left(-\frac{7}{6}\right) =\frac{14}{3}\cdot\frac{6}{7} =4. \]
\[ 3\frac{3}{8}:\left(-2\frac{1}{4}\right) =\frac{27}{8}:\left(-\frac{9}{4}\right) =-\frac{27}{8}\cdot\frac{4}{9} =-\frac{3}{2} =-1\frac{1}{2}. \]
\[ -7\frac{1}{2}:3\frac{3}{4} =-\frac{15}{2}:\frac{15}{4} =-\frac{15}{2}\cdot\frac{4}{15} =-2. \]
\[ -5\frac{4}{9}:\left(-2\frac{1}{3}\right) =-\frac{49}{9}:\left(-\frac{7}{3}\right) =\frac{49}{9}\cdot\frac{3}{7} =\frac{7}{3} =2\frac{1}{3}. \]
\[ 9\frac{1}{3}:\left(-6\frac{2}{9}\right) =\frac{28}{3}:\left(-\frac{56}{9}\right) =-\frac{28}{3}\cdot\frac{9}{56} =-\frac{3}{2} =-1\frac{1}{2}. \]
Тексеру: бөліндіні бөлгішке көбейткенде бөлінгіш шығуы керек. Мысалы, № 4-те: \[ (-2)\cdot3\frac{3}{4} =-2\cdot\frac{15}{4} =-\frac{15}{2} =-7\frac{1}{2}. \] Барлығы дұрыс шығып тұр.
