Номер 2.204
Сверь числа и знаки с фото.
2.204 Запишите в виде неправильной дроби дробную часть числа, уменьшив целую часть на единицу: а) \(14\frac{3}{7}\); б) \(21\frac{14}{19}\); в) \(2\frac{12}{13}\).
Кратко: а) \(13\frac{10}{7}\); б) \(20\frac{33}{19}\); в) \(1\frac{25}{13}\).
Как это получается
Забираем единицу из целой части и превращаем её в дробь с тем же знаменателем: \[ a\frac{b}{c}=(a-1)\frac{b+c}{c}. \] То есть целая часть уменьшается на \(1\), а к числителю прибавляется знаменатель.
а) \[ 14\frac{3}{7}=13\frac{3+7}{7}=13\frac{10}{7} \]
б) \[ 21\frac{14}{19}=20\frac{14+19}{19}=20\frac{33}{19} \]
в) \[ 2\frac{12}{13}=1\frac{12+13}{13}=1\frac{25}{13} \]
Проверка: \(13\frac{10}{7}=13+1\frac{3}{7}=14\frac{3}{7}\), значит значение числа не изменилось. Дробные части \(10/7\), \(33/19\), \(25/13\) стали неправильными, а целая часть уменьшилась на единицу — как требует задание.
