2.418 Поезд шёл 5 ч со скоростью 50 3/4 км/ч и 5 ч со скоростью 50 1/4 км/ч. Сколько километров прошёл поезд за эти 10 ч?

Ответ: 505 км.

При равномерном движении путь считают по формуле \(s=v\cdot t\).

• Первые 5 ч: \(s_1=50\frac{3}{4}\cdot 5=253\frac{3}{4}\) км.
• Следующие 5 ч: \(s_2=50\frac{1}{4}\cdot 5=251\frac{1}{4}\) км.
• Всего: \(s=s_1+s_2=253\frac{3}{4}+251\frac{1}{4}=505\) км.

Можно короче: время на участках одинаковое, поэтому \[ s=5\left(50\frac{3}{4}+50\frac{1}{4}\right)=5\cdot101=505. \]

Проверка: \(253,75+251,25=505\). Принцип: расстояния на отдельных участках складываются; средняя скорость на всём пути \(505:10=50,5\) км/ч.