#ПРОВЕРОЧНАЯ 7 класс · #LEVEL_PRO Вариант 19 | режим: точность + логика

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
#ПРОВЕРОЧНАЯ 7 класс · #LEVEL_PRO
Вариант 19 | режим: точность + логика
ФИО: ___
#1 Вычисли: $-31 + 44 - (9 - 8)$
#2 Вычисли: $\frac{4}{9} + \frac{3}{5} - \frac{1}{5}$
#3 Реши пропорцию: $\frac{6}{4} = \frac{x}{36}$
#4 Реши уравнение: $8x + 22 = 3x + 147$
#5 Цена 1360 руб. выросла на 20%. Найди новую цену.
#6 В классе 58 учеников, из них 29 девочек. Какой процент класса составляют девочки?
Решение записывай в тетради. Проверяй знаки и порядок действий.

Answer

На фото шесть номеров — разбираю каждый.

Краткие ответы

1. $12$

2. $\dfrac{38}{45}$

3. $x=54$

4. $x=25$

5. $1632$ руб.

6. $50\%$

Как решать

1. Сначала скобки: $9-8=1$. Затем $-31+44=13$, и $13-1=12$. Если раскрывать скобки, минус перед ними меняет знаки: $-31+44-9+8=12$.

2. Сначала $\frac{3}{5}-\frac{1}{5}=\frac{2}{5}$. Общий знаменатель для $\frac{4}{9}$ и $\frac{2}{5}$ равен $45$:
$$
\frac{4}{9}=\frac{20}{45},\qquad \frac{2}{5}=\frac{18}{45}.
$$
Сумма: $\frac{20}{45}+\frac{18}{45}=\frac{38}{45}$. Дробь не сокращается.

3. В пропорции $\frac{6}{4}=\frac{x}{36}$ можно сократить левую часть: $\frac{6}{4}=\frac{3}{2}$. Тогда
$$
x=36\cdot\frac{3}{2}=54.
$$
Проверка: $\frac{54}{36}=\frac{3}{2}$.

4. Переносим $3x$ влево, а $22$ вправо:
$$
8x-3x=147-22,\quad 5x=125,\quad x=25.
$$
Проверка: $8\cdot25+22=222$ и $3\cdot25+147=222$.

5. $20\%$ от $1360$ — это $1360\cdot0{,}2=272$. Новая цена:
$$
1360+272=1632\text{ руб.}
$$
Или сразу: $1360\cdot1{,}2=1632$.

6. Доля девочек:
$$
\frac{29}{58}=\frac{1}{2}.
$$
В процентах: $\frac{1}{2}\cdot100\%=50\%$.

Общий принцип: проценты считай от старой цены; долю класса находи как часть, делённую на целое, и умножай на $100\%$.