Номер 443 решить найти скобку a) 2 числа скобку b) 2 числа и скобку в) 1 число

Question

Расшифровка фото нейросетью:
443 Найди закономерность и, сохраняя её, заполни пустые клетки:
а)
| $1\frac{7}{15}$ | $4\frac{11}{15}$ | ? |
| ? | $8\frac{2}{15}$ | $11\frac{6}{15}$ |
б)
| $5\frac{1}{9}$ | $2\frac{7}{9}$ | ? |
| $8\frac{5}{9}$ | ? | $3\frac{8}{9}$ |
в)
| $3\frac{1}{7}$ | $2$ | $6\frac{2}{7}$ |
| $5\frac{2}{19}$ | ? | $15\frac{6}{19}$ |

Answer

Кратко

а) верхняя правая клетка — $8$, нижняя левая — $4\frac{13}{15}$;

б) верхняя правая — $\frac49$, нижняя средняя — $6\frac29$;

в) нижняя средняя — $3$.

Заполненные таблицы:

а)
$$
\begin{array}{ccc}
1\frac7{15} & 4\frac{11}{15} & 8\[2pt]
4\frac{13}{15} & 8\frac2{15} & 11\frac6{15}
\end{array}
$$

б)
$$
\begin{array}{ccc}
5\frac19 & 2\frac79 & \frac49\[2pt]
8\frac59 & 6\frac29 & 3\frac89
\end{array}
$$

в)
$$
\begin{array}{ccc}
3\frac17 & 2 & 6\frac27\[2pt]
5\frac2{19} & 3 & 15\frac6{19}
\end{array}
$$

Как рассуждать

В пунктах а) и б) числа образуют числовую сетку: вправо числа меняются на один и тот же шаг, а вниз — на другой постоянный шаг.

а) Вправо шаг:
$$
4\frac{11}{15}-1\frac7{15}=3\frac4{15}.
$$
Значит, верхняя правая клетка:
$$
4\frac{11}{15}+3\frac4{15}=8.
$$
Вниз шаг:
$$
8\frac2{15}-4\frac{11}{15}=3\frac6{15}.
$$
Поэтому нижняя левая клетка:
$$
1\frac7{15}+3\frac6{15}=4\frac{13}{15}.
$$

б) Вправо числа уменьшаются на
$$
5\frac19-2\frac79=2\frac39=2\frac13.
$$
Тогда верхняя правая клетка:
$$
2\frac79-2\frac13=\frac49.
$$
Вниз шаг:
$$
8\frac59-5\frac19=3\frac49.
$$
Значит, нижняя средняя клетка:
$$
2\frac79+3\frac49=6\frac29.
$$

в) Здесь закономерность другая: первое число умножается на второе, получается третье:
$$
3\frac17\cdot 2=6\frac27.
$$
Поэтому
$$
5\frac2{19}\cdot x=15\frac6{19}.
$$
$$
x=\left(15\frac6{19}\right):\left(5\frac2{19}\right)
=\frac{291}{19}:\frac{97}{19}=3.
$$

Проверка: в б) $8\frac59-2\frac13=6\frac29$, а в в) $5\frac2{19}\cdot 3=15\frac6{19}$.