Моториани навша за 3 часа и 20 минут преодолел 9 км против течения реки и 3 км - в обратном направлении. Скорость течения реки составляет 3 км/ч. Ga - Подсчитайте скорость лодки в…

Краткий ответ: скорость лодки в стоячей воде — \(\boxed{6\ \text{км/ч}}\).

Пусть \(v\) — скорость лодки в стоячей воде, км/ч. Тогда:

• против течения лодка идёт со скоростью \(v-3\);
• по течению — со скоростью \(v+3\).

Общее время: \[ \frac{9}{v-3}+\frac{3}{v+3} \]

Переведём \(3\) ч \(20\) мин в часы: \[ 3\ \text{ч}\ 20\ \text{мин}=3+\frac{1}{3}=\frac{10}{3}\ \text{ч}. \]

Составляем уравнение: \[ \frac{9}{v-3}+\frac{3}{v+3}=\frac{10}{3}. \]

Умножим на \(3(v-3)(v+3)\): \[ 27(v+3)+9(v-3)=10(v^2-9). \]

Раскрываем скобки: \[ 36v+54=10v^2-90. \]

Получаем: \[ 5v^2-18v-72=0. \]

Дискриминант: \[ D=18^2+4\cdot5\cdot72=1764=42^2. \]

Тогда: \[ v=\frac{18+42}{10}=6. \]

Корень \(-2{,}4\) не подходит, так как скорость положительна.

Проверка: \[ \frac{9}{6-3}=3\ \text{ч},\qquad \frac{3}{6+3}=\frac{1}{3}\ \text{ч}. \] В сумме: \[ 3+\frac{1}{3}=3\ \text{ч}\ 20\ \text{мин}. \]

Значит, ответ верный: \(\boxed{6\ \text{км/ч}}\).

Условие второй задачи про грузовой поезд в тексте обрывается — для её решения нужно прислать продолжение.