2.225 Папа купил в магазине 5 1/2 кг картофеля, моркови на 2 2/3 кг меньше, чем картофеля, а репчатого лука на 1 1/6 кг больше, чем моркови. Сколько килограммов овощей купил папа?

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
2.225 Папа купил в магазине $5\frac{1}{2}$ кг картофеля, моркови на $2\frac{2}{3}$ кг меньше, чем картофеля, а репчатого лука на $1\frac{1}{6}$ кг больше, чем моркови. Сколько килограммов овощей купил папа?

2.226 За три рейса самосвал перевёз 20 т гравия. За первые два рейса он перевёз $14\frac{5}{12}$ т гравия, за последние два рейса — $13\frac{11}{20}$ т. Сколько тонн гравия самосвал перевёз за каждый рейс по отдельности?

2.227 Площадь трёх участков 15 га. Площадь первого и второго участков вместе $9\frac{5}{6}$ га, а площадь второго и третьего вместе — $8\frac{2}{5}$ га. Найдите площадь каждого участка.

2.229 Скорость моторной лодки в стоячей воде равна $15\frac{5}{12}$ км/ч, а скорость течения реки — $2\frac{3}{4}$ км/ч. Найдите скорости моторной лодки по течению реки и против течения.

Answer

На фото отмечены номера 2.225, 2.226, 2.227 и 2.229 — решаю их.

Кратко

2.225: $12\frac{1}{3}$ кг овощей.

2.226: $6\frac{9}{20}$ т, $7\frac{29}{30}$ т, $5\frac{7}{12}$ т.

2.227: $6\frac{3}{5}$ га, $3\frac{7}{30}$ га, $5\frac{1}{6}$ га.

2.229: по течению $18\frac{1}{6}$ км/ч, против течения $12\frac{2}{3}$ км/ч.

2.225

Картофель: $5\frac{1}{2}=\frac{11}{2}$ кг.

Морковь:
$$
5\frac{1}{2}-2\frac{2}{3}
=\frac{11}{2}-\frac{8}{3}
=\frac{33-16}{6}
=\frac{17}{6}
=2\frac{5}{6}\text{ кг}.
$$

Лук:
$$
2\frac{5}{6}+1\frac{1}{6}
=\frac{17}{6}+\frac{7}{6}
=\frac{24}{6}=4\text{ кг}.
$$

Всего:
$$
5\frac{1}{2}+2\frac{5}{6}+4
=\frac{33}{6}+\frac{17}{6}+\frac{24}{6}
=\frac{74}{6}
=12\frac{1}{3}\text{ кг}.
$$

Ответ: $12\frac{1}{3}$ кг.

2.226

Пусть за первый, второй и третий рейсы перевезли $x$, $y$, $z$ тонн.

$$
x+y+z=20,
$$
$$
x+y=14\frac{5}{12},
$$
$$
y+z=13\frac{11}{20}.
$$

Третий рейс:
$$
z=20-14\frac{5}{12}=5\frac{7}{12}\text{ т}.
$$

Первый рейс:
$$
x=20-13\frac{11}{20}=6\frac{9}{20}\text{ т}.
$$

Второй рейс:
$$
y=14\frac{5}{12}-6\frac{9}{20}=7\frac{29}{30}\text{ т}.
$$

Ответ: $6\frac{9}{20}$ т, $7\frac{29}{30}$ т и $5\frac{7}{12}$ т.

2.227

Пусть площади участков — $x$, $y$, $z$.

$$
x+y+z=15,
$$
$$
x+y=9\frac{5}{6},
$$
$$
y+z=8\frac{2}{5}.
$$

Третий участок:
$$
z=15-9\frac{5}{6}=5\frac{1}{6}\text{ га}.
$$

Первый участок:
$$
x=15-8\frac{2}{5}=6\frac{3}{5}\text{ га}.
$$

Второй участок:
$$
y=9\frac{5}{6}-6\frac{3}{5}=3\frac{7}{30}\text{ га}.
$$

Ответ: $6\frac{3}{5}$ га, $3\frac{7}{30}$ га и $5\frac{1}{6}$ га.

2.229

По течению скорость лодки больше:
$$
15\frac{5}{12}+2\frac{3}{4}
=18\frac{1}{6}\text{ км/ч}.
$$

Против течения скорость меньше:
$$
15\frac{5}{12}-2\frac{3}{4}
=12\frac{2}{3}\text{ км/ч}.
$$

Ответ: по течению $18\frac{1}{6}$ км/ч, против течения $12\frac{2}{3}$ км/ч.

Главный принцип: при задачах с «суммами пар» вычитай известную пару из общей суммы — получишь третью величину. Затем из пар находишь оставшиеся значения.