а) 3/15 · 2; б) 3/14 · 4; в) 4/25 · 5; г) 8 · 1/8; д) 7 7/11 · 11
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
а) \(\frac{3}{15}\cdot 2=\frac{3\cdot 2}{15}=\frac{6}{15}=\frac{2}{5}\) б) \(\frac{3}{14}\cdot 4=\frac{3\cdot 4}{14}=\frac{12}{14}=\frac{6}{7}\) в) \(\frac{4}{25}\cdot 5=\frac{4\cdot 5}{25}=\frac{20}{25}=\frac{4}{5}\) г) \(8\cdot \frac{1}{8}=\frac{8\cdot 1}{8}=1\) д) \(7\frac{7}{11}\cdot 11=\frac{84}{11}\cdot 11=84\)
Краткий ответ:
а) \(\frac{2}{5}\); б) \(\frac{6}{7}\); в) \(\frac{4}{5}\); г) \(1\); д) \(84\).
Как решать. При умножении дроби на целое число умножаем на него только числитель: \[ \frac{a}{b}\cdot n=\frac{a\cdot n}{b}, \] знаменатель остаётся прежним. Затем сокращаем дробь.
По строкам:
\(\frac{3}{15}\cdot2=\frac{3\cdot2}{15}=\frac{6}{15}=\frac{2}{5}\).
\(\frac{3}{14}\cdot4=\frac{12}{14}=\frac{6}{7}\).
\(\frac{4}{25}\cdot5=\frac{20}{25}=\frac{4}{5}\).
Здесь можно было сразу сократить \(25\) и \(5\) на \(5\).\(8\cdot\frac{1}{8}=\frac{8}{8}=1\).
\(7\frac{7}{11}\cdot11\). Сначала переводим смешанное число в неправильную дробь: \[ 7\frac{7}{11}=\frac{7\cdot11+7}{11}=\frac{84}{11}. \] Тогда \[ \frac{84}{11}\cdot11=84. \] Можно и так: \(11\cdot7+11\cdot\frac{7}{11}=77+7=84\).
Проверка: \(\frac{6}{15}=\frac{2}{5}\), \(\frac{12}{14}=\frac{6}{7}\), \(\frac{20}{25}=\frac{4}{5}\); \(8\cdot\frac{1}{8}=1\); \(84:11=7\frac{7}{11}\). Всё сходится.
