Домашняя работа

Краткий ответ. На фото — четыре примера на деление с остатком, и все они решены верно:

1. \(879 : 8 = 109\) (ост. \(7\))
2. \(791 : 9 = 87\) (ост. \(8\))
3. \(677 : 7 = 96\) (ост. \(5\))
4. \(960 : 9 = 106\) (ост. \(6\))

Зачем нужны три пункта справа. Это проверка деления с остатком. Правило такое: \[ \text{делитель}\cdot\text{частное}+\text{остаток}=\text{делимое} \] И ещё одно обязательное условие: остаток всегда меньше делителя, иначе можно было бы разделить ещё раз.

Поэтому в каждой строке:

1. остаток сравниваем с делителем (\(7 < 8\), \(8 < 9\), \(5 < 7\), \(6 < 9\));
2. частное умножаем на делитель — получаем «неполное» произведение;
3. прибавляем остаток — должно выйти исходное число.

Как считали столбиком (пример 3). \(677 : 7\):

• первое неполное делимое — \(67\): \(67 : 7 = 9\), \(9\cdot7 = 63\), остаток \(4\);
• сносим \(7\), получаем \(47\): \(47 : 7 = 6\), \(6\cdot7 = 42\), остаток \(5\);
• сносить больше нечего → частное \(96\), остаток \(5\).

Два хитрых места — нули в частном.

• \(879 : 8\): \(8:8 = 1\), дальше \(7:8 = 0\) (ноль в частном!), затем \(79:8 = 9\), \(9\cdot8 = 72\), остаток \(7\). Итого \(109\).
• \(960 : 9\): \(9:9 = 1\), дальше \(6:9 = 0\), затем \(60:9 = 6\), \(6\cdot9 = 54\), остаток \(6\). Итого \(106\).

Проверка каждого примера.

• \(109\cdot8 + 7 = 872 + 7 = 879\) ✓
• \(87\cdot9 + 8 = 783 + 8 = 791\) ✓
• \(96\cdot7 + 5 = 672 + 5 = 677\) ✓
• \(106\cdot9 + 6 = 954 + 6 = 960\) ✓

Все совпадения есть, все остатки меньше делителей — значит, работа выполнена правильно.