Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Краткий ответ: \(x_1=2,\ x_2=3\).

Ключевые шаги:

\[ x^2-5x+6=0 \]

Найдём дискриминант:

\[ D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot1\cdot6=25-24=1 \]

Так как \(D>0\), корней два:

\[ x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a} \]

\[ x_1=\frac{5-1}{2}=2,\qquad x_2=\frac{5+1}{2}=3 \]

Проверка по теореме Виета: сумма корней \(2+3=5\), произведение \(2\cdot3=6\) — совпадает с коэффициентами уравнения.