Сколько миллиметров составляет высота боковины шины, имеющей маркировку 195/60 R16?
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
- Сколько миллиметров составляет высота боковины шины, имеющей маркировку 195/60 R16? Ответ: ___
- Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах. Ответ: ___
- На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 225/40 R18? Результат округлите до десятых. Ответ: ___
- Михаил планирует заменить летнюю резину на зимнюю на своём автомобиле. Для каждого из четырёх колёс последовательно выполняются четыре операции: снятие колеса, замена шины, балансировка колеса и установка колеса. Он выбирает между автосервисами А и Б. Затраты на дорогу и стоимость операций даны в таблице. Автосервис | Суммарные затраты на дорогу | Снятие колеса | Замена шины | Балансировка колеса | Установка колеса А | 110 руб. | 70 руб. | 160 руб. | 250 руб. | 70 руб. Б | 140 руб. | 80 руб. | 175 руб. | 230 руб. | 80 руб. Сколько рублей заплатит Михаил за замену резины на своём автомобиле, если выберет самый дешёвый вариант? Ответ: ___
- Найдите значение выражения \((5\cdot10^{2})^{3}(9\cdot10^{-5})\). Ответ: ___
- Одно из чисел \(\frac{41}{13}, \frac{48}{13}, \frac{55}{13}\) и \(\frac{62}{13}\) отмечено на числовой прямой точкой A. [Рисунок: числовая прямая с точкой A; варианты ответов: 1) \(\frac{41}{13}\) 2) \(\frac{48}{13}\) 3) \(\frac{55}{13}\) 4) \(\frac{62}{13}\).] Какое это число? Ответ: ___.
- Найдите значение выражения \(\frac{40}{(5\sqrt{2})^{2}}\). Ответ: ___
- Сколько миллиметров составляет высота боковины шины, имеющей маркировку 225/60 R17? Ответ: ___
- Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах. Ответ: ___
- На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 235/55 R18? Результат округлите до десятых. Ответ: ___
- Дмитрий планирует заменить зимнюю резину на летнюю на своём автомобиле. Для каждого из четырёх колёс последовательно выполняются четыре операции: снятие колеса, замена шины, балансировка колеса и установка колеса. Он выбирает между автосервисами А и Б. Затраты на дорогу и стоимость операций даны в таблице. Автосервис | Суммарные затраты на дорогу | Снятие колеса | Замена шины | Балансировка колеса | Установка колеса А | 230 руб. | 55 руб. | 255 руб. | 205 руб. | 55 руб. Б | 410 руб. | 50 руб. | 225 руб. | 185 руб. | 50 руб. Сколько рублей заплатит Дмитрий за замену резины на своём автомобиле, если выберет самый дешёвый вариант? Ответ: ___
- Найдите значение выражения \((16\cdot10^{-2})^{2}\cdot(13\cdot10^{4})\). Ответ: ___
- Одно из чисел \(\frac{67}{19}, \frac{69}{19}, \frac{79}{19}\) и \(\frac{97}{19}\) отмечено на числовой прямой точкой A. [Рисунок: числовая прямая с точкой A; варианты ответов: 1) \(\frac{67}{19}\) 2) \(\frac{69}{19}\) 3) \(\frac{79}{19}\) 4) \(\frac{97}{19}\).] Какое это число? Ответ: ___.
- Найдите значение выражения \(\frac{21}{(2\sqrt{7})^{2}}\). Ответ: ___
- Сколько километров проедут Володя с дедушкой от деревни Сосенки до села Кленовое, если они поедут по шоссе через деревню Жуки? Ответ: ___
- Найдите расстояние от деревни Ёлочки до села Кленовое по прямой. Ответ дайте в метрах. Ответ: ___
- Сколько минут затратят на дорогу из деревни Ёлочки в село Кленовое Володя с дедушкой, если они поедут сначала по шоссе, а затем свернут в деревне Сосенки на грунтовую дорогу, которая проходит мимо пруда? Ответ: ___
- В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Ёлочки, селе Кленовое, деревне Сосенки и деревне Жуки. Наименование продукта | д. Ёлочки | с. Кленовое | д. Сосенки | д. Жуки Молоко (1 л) | 78 | 65 | 70 | 88 Хлеб (1 батон) | 57 | 55 | 42 | 43 Сыр «Российский» (1 кг) | 870 | 890 | 900 | 920 Говядина (1 кг) | 930 | 850 | 910 | 920 Картофель (1 кг) | 55 | 62 | 54 | 50 Володя с дедушкой хотят купить 3 л молока, 1,5 кг сыра «Российский», 2 батона хлеба и 4 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине. Ответ: ___
- Найдите значение выражения 9,3 + 7,8. Ответ: ___
- Одно из чисел \(\frac{7}{23}, \frac{9}{23}, \frac{11}{23}\) и \(\frac{13}{23}\) отмечено на числовой прямой точкой A. [Рисунок: числовая прямая с делениями от 0 до 1 через 0,1 и точкой A.] Какое это число?
- \(\frac{7}{23}\) 2) \(\frac{9}{23}\) 3) \(\frac{11}{23}\) 4) \(\frac{13}{23}\) Ответ: ___.
- Найдите значение выражения \((\sqrt{50}-\sqrt{2})\cdot\sqrt{2}\). Ответ: ___
На фото три разные страницы. Ниже — решения всех полностью видимых заданий. Для №2–4 на третьей странице нужна схема дорог: без неё расстояния не определить.
Краткие ответы
| Фото | № | Ответ |
|---|---|---|
| 1 | 2 | 117 мм |
| 1 | 3 | 640,4 мм |
| 1 | 4 | 0,5 % |
| 1 | 5 | 2310 руб. |
| 1 | 6 | 11250 |
| 1 | 7 | 2) \( \frac{48}{13} \) |
| 1 | 8 | 0,8 |
| 2 | 2 | 135 мм |
| 2 | 3 | 701,8 мм |
| 2 | 4 | 2,0 % |
| 2 | 5 | 2450 руб. |
| 2 | 6 | 3328 |
| 2 | 7 | 2) \( \frac{69}{19} \) |
| 2 | 8 | 0,75 |
| 3 | 5 | 1860 руб., д. Сосенки |
| 3 | 6 | 17,1 |
| 3 | 7 | 3) \( \frac{11}{23} \) |
| 3 | 8 | 8 |
Как это получается
Шины
Высота боковины: \[ H=W\cdot\frac{P}{100}, \] где \(W\) — ширина шины в мм, \(P\) — профиль в процентах.
Диаметр колеса: \[ D=d\cdot 25{,}4+2H, \] где \(d\) — диаметр диска в дюймах.
Фото 1.
\[
H=195\cdot0{,}60=117\text{ мм}.
\]
\[
D=16\cdot25{,}4+2\cdot117=640{,}4\text{ мм}.
\]
Для шины \(225/40\,R18\):
\[
H=225\cdot0{,}40=90,\quad D=18\cdot25{,}4+2\cdot90=637{,}2.
\]
Уменьшение:
\[
\frac{640{,}4-637{,}2}{640{,}4}\cdot100\approx0{,}5\%.
\]
Фото 2.
\[
H=225\cdot0{,}60=135\text{ мм}.
\]
\[
D=17\cdot25{,}4+2\cdot135=701{,}8\text{ мм}.
\]
Для \(235/55\,R18\):
\[
H=235\cdot0{,}55=129{,}25,
\]
\[
D=18\cdot25{,}4+2\cdot129{,}25=715{,}7.
\]
Увеличение:
\[
\frac{715{,}7-701{,}8}{701{,}8}\cdot100\approx2{,}0\%.
\]
Автосервисы
Сначала считаем стоимость операций для четырёх колёс, затем один раз прибавляем затраты на дорогу.
Фото 1.
\[
A:110+4(70+160+250+70)=2310,
\]
\[
B:140+4(80+175+230+80)=2400.
\]
Дешевле А — 2310 руб.
Фото 2.
\[
A:230+4(55+255+205+55)=2510,
\]
\[
B:410+4(50+225+185+50)=2450.
\]
Дешевле Б — 2450 руб.
Выражения
Фото 1, №6: \[ (5\cdot10^2)^3(9\cdot10^{-5}) =125\cdot10^6\cdot9\cdot10^{-5} =11250. \]
Фото 1, №8: \[ \frac{40}{(5\sqrt2)^2} =\frac{40}{25\cdot2} =0{,}8. \]
Фото 2, №6: \[ (16\cdot10^{-2})^2(13\cdot10^4) =256\cdot10^{-4}\cdot13\cdot10^4 =3328. \]
Фото 2, №8: \[ \frac{21}{(2\sqrt7)^2} =\frac{21}{4\cdot7} =0{,}75. \]
Фото 3, №6: \[ 9{,}3+7{,}8=17{,}1. \]
Фото 3, №8: \[ (\sqrt{50}-\sqrt2)\sqrt2 =(5\sqrt2-\sqrt2)\sqrt2 =4\sqrt2\cdot\sqrt2=8. \]
Числовая прямая
Сравниваем дроби с целыми числами.
Фото 1:
\[
\frac{41}{13}\approx3{,}15,\quad
\frac{48}{13}\approx3{,}69,\quad
\frac{55}{13}\approx4{,}23,\quad
\frac{62}{13}\approx4{,}77.
\]
Точка А правее 3, но ближе к 4 — это \( \frac{48}{13} \).
Фото 2:
\[
\frac{67}{19}\approx3{,}53,\quad
\frac{69}{19}\approx3{,}63,\quad
\frac{79}{19}\approx4{,}16,\quad
\frac{97}{19}\approx5{,}11.
\]
Точка А находится между 3 и 4, правее середины — \( \frac{69}{19} \).
Фото 3:
\[
\frac{7}{23}\approx0{,}30,\quad
\frac{9}{23}\approx0{,}39,\quad
\frac{11}{23}\approx0{,}48,\quad
\frac{13}{23}\approx0{,}57.
\]
Точка А между \(0{,}4\) и \(0{,}5\) — \( \frac{11}{23} \).
Продукты, фото 3
Считаем стоимость набора в каждом магазине:
- Ёлочки: \(3\cdot78+1{,}5\cdot870+2\cdot57+4\cdot55=1873\) руб.
- Кленовое: \(3\cdot65+1{,}5\cdot890+2\cdot55+4\cdot62=1888\) руб.
- Сосенки: \(3\cdot70+1{,}5\cdot900+2\cdot42+4\cdot54=1860\) руб.
- Жуки: \(3\cdot88+1{,}5\cdot920+2\cdot43+4\cdot50=1930\) руб.
Дешевле всего в д. Сосенки — 1860 руб.
Примечание. В №4 на втором фото я прочитал маркировку как \(235/55\,R18\). Если там указано \(R16\), то новый диаметр будет меньше заводского, и пробег уменьшится примерно на \(5{,}3\%\), а не увеличится.
