Сверь числа и знаки с фото.
3.339 Выпишите из чисел 2, 3, 7, 8, 10, 12, 15, 16, 24, 25 те, которые являются: а) кратными 6; б) делителями 24; в) кратными 5 и делителями 20; г) делителями 12 и кратными 4; д) простыми.
Краткий ответ
а) \(12, 24\)
б) \(2, 3, 8, 12, 24\)
в) \(10\)
г) \(12\)
д) \(2, 3, 7\)
Как рассуждать
- Кратное \(k\) — число, которое делится на \(k\) без остатка. Например, \(24:6=4\), значит, \(24\) кратно \(6\).
- Делитель \(n\) — число, на которое \(n\) делится без остатка. Например, \(24:8=3\), значит, \(8\) — делитель \(24\).
- Простое число имеет ровно два делителя: \(1\) и само себя.
Теперь по пунктам:
а) Кратные \(6\):
\(12=6\cdot2\), \(24=6\cdot4\).
Ответ: \(12, 24\).
б) Делители \(24\):
\(24\) делится на \(2, 3, 8, 12, 24\).
Число \(24\) тоже считается делителем самого себя, потому что \(24:24=1\).
в) Одновременно кратны \(5\) и являются делителями \(20\):
кратные \(5\) из списка — \(10, 15, 25\).
Из них только \(10\) делит \(20\): \(20:10=2\).
Ответ: \(10\).
г) Одновременно делители \(12\) и кратные \(4\):
делители \(12\) из списка — \(2, 3, 12\);
кратные \(4\) — \(8, 12, 16, 24\).
Общее только \(12\).
Ответ: \(12\).
д) Простые числа:
\(2, 3, 7\).
Например, \(25=5\cdot5\), поэтому \(25\) простым не является; \(2\) — простое, хотя оно чётное.
Проверка сходится: каждое выписанное число действительно подходит под условие своего пункта.