реши 7 задание из огэ

Question

Расшифровка фото нейросетью:
Какое из следующих чисел заключено между числами $6\sqrt{7}$ и $7\sqrt{6}$.

1. 13 2) 14 3) 15 4) 16
В ответе запишите номер выбранного числа.
Ответ: □

Answer

Кратко: подходит число $16$, поэтому в ответ записываем его номер — 4.

Как рассуждать:

1. Внесём множители под корень:
$$
6\sqrt{7}=\sqrt{36\cdot 7}=\sqrt{252},
\qquad
7\sqrt{6}=\sqrt{49\cdot 6}=\sqrt{294}.
$$

2. Проверим число $16$:
$$
16=\sqrt{256}.
$$
Так как
$$
252<256<294,
$$
то
$$
\sqrt{252}<16<\sqrt{294}.
$$
Значит,
$$
6\sqrt{7}<16<7\sqrt{6}.
$$

Остальные варианты меньше $6\sqrt{7}$, поэтому не подходят.

Ответ: 4.