2.191 Выполните действия и проверьте ваши вычисления с помощью калькулятора: 1) 111 − ((0,9744 : 0,24 + 1,02) · 2,5 − 2,75);
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
2.191 Выполните действия и проверьте ваши вычисления с помощью калькулятора:
- \(111-((0,9744:0,24+1,02)\cdot2,5-2,75)\);
- \(200-((9,08-2,6828:0,38)\cdot8,5+0,84)\).
2.192 Сравните дроби: а) \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{8}{21}\); б) \(\frac{4}{15}\) и \(\frac{2}{5}\); в) \(\frac{3}{8}\) и \(\frac{17}{40}\); г) \(\frac{5}{6}\) и \(\frac{31}{36}\); д) \(\frac{1}{6}\) и \(\frac{4}{21}\); е) \(\frac{13}{18}\) и \(\frac{11}{15}\); ж) \(\frac{17}{125}\) и \(\frac{23}{165}\); з) \(\frac{19}{77}\) и \(\frac{43}{176}\).
2.193 Выполните действие: а) \(\frac{1}{5}+\frac{1}{7}\); б) \(\frac{1}{3}+\frac{2}{7}\); в) \(\frac{3}{5}+\frac{5}{6}\); г) \(\frac{8}{9}-\frac{2}{5}\); д) \(\frac{5}{12}+\frac{1}{6}\); е) \(\frac{3}{5}-\frac{4}{15}\); ж) \(\frac{19}{21}-\frac{11}{15}\); з) \(\frac{5}{42}+\frac{10}{63}\); и) \(\frac{11}{21}+\frac{2}{63}\); к) \(\frac{5}{24}-\frac{7}{36}\). В примерах г) и е) выполненное вычитание проверьте сложением, в [обрезано]
На фото три номера. Ниже — решения по всем читаемым пунктам.
2.191
Ответ: 1) \(101,05\); 2) \(181,99\).
Порядок действий: скобки → деление и умножение → сложение и вычитание.
\(0,9744:0,24=4,06\);
\(4,06+1,02=5,08\);
\(5,08\cdot2,5=12,7\);
\(12,7-2,75=9,95\);
\(111-9,95=101,05\).\(2,6828:0,38=7,06\);
\(9,08-7,06=2,02\);
\(2,02\cdot8,5=17,17\);
\(17,17+0,84=18,01\);
\(200-18,01=181,99\).
2.192
Сравниваем дроби. Можно приводить к общему знаменателю или перемножать «крест-накрест»:
\(\frac{a}{b}<\frac{c}{d}\Leftrightarrow ad<bc\).
а) \(\frac{2}{3}=\frac{14}{21}>\frac{8}{21}\);
б) \(\frac{4}{15}<\frac{2}{5}=\frac{6}{15}\);
в) \(\frac{3}{8}=\frac{15}{40}<\frac{17}{40}\);
г) \(\frac{5}{6}=\frac{30}{36}<\frac{31}{36}\);
д) \(\frac{1}{6}=\frac{7}{42}<\frac{4}{21}=\frac{8}{42}\);
е) \(\frac{13}{18}<\frac{11}{15}\), так как \(13\cdot15=195<198=11\cdot18\);
ж) \(\frac{17}{125}<\frac{23}{165}\), так как \(17\cdot165=2805<2875=23\cdot125\);
з) \(\frac{19}{77}>\frac{43}{176}\), так как \(19\cdot176=3344>3311=43\cdot77\).
2.193
Приводим дроби к общему знаменателю.
а) \(\frac{1}{5}+\frac{1}{7}=\frac{7+5}{35}=\frac{12}{35}\);
б) \(\frac{1}{3}+\frac{2}{7}=\frac{7+6}{21}=\frac{13}{21}\);
в) \(\frac{3}{5}+\frac{5}{6}=\frac{18+25}{30}=\frac{43}{30}=1\frac{13}{30}\);
г) \(\frac{8}{9}-\frac{2}{5}=\frac{40-18}{45}=\frac{22}{45}\);
д) \(\frac{5}{12}+\frac{1}{6}=\frac{5+2}{12}=\frac{7}{12}\);
е) \(\frac{3}{5}-\frac{4}{15}=\frac{9-4}{15}=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}\);
ж) \(\frac{19}{21}-\frac{11}{15}=\frac{95-77}{105}=\frac{18}{105}=\frac{6}{35}\);
з) \(\frac{5}{42}+\frac{10}{63}=\frac{15+20}{126}=\frac{35}{126}=\frac{5}{18}\);
и) \(\frac{11}{21}+\frac{2}{63}=\frac{33+2}{63}=\frac{35}{63}=\frac{5}{9}\);
к) \(\frac{5}{24}-\frac{7}{36}=\frac{15-14}{72}=\frac{1}{72}\).
Проверка вычитания сложением:
г) \(\frac{22}{45}+\frac{2}{5}=\frac{22}{45}+\frac{18}{45}=\frac{40}{45}=\frac{8}{9}\);
е) \(\frac{1}{3}+\frac{4}{15}=\frac{5}{15}+\frac{4}{15}=\frac{9}{15}=\frac{3}{5}\).
Главный принцип: при сложении, вычитании и сравнении дробей сначала делаем одинаковые знаменатели.
