2.193 Выполните действие: а) 1/5 + 1/7; б) 1/3 + 2/7

На фото центральное задание — 2.193. Кратко:

а) \( \frac{1}{5}+\frac{1}{7}=\frac{7+5}{35}=\frac{12}{35} \)

б) \( \frac{1}{3}+\frac{2}{7}=\frac{7+6}{21}=\frac{13}{21} \)

в) \( \frac{3}{5}+\frac{3}{6}=\frac{3}{5}+\frac{1}{2}=\frac{6}{10}+\frac{5}{10}=\frac{11}{10}=1\frac{1}{10} \)

г) \( \frac{5}{8}-\frac{2}{9}=\frac{45-16}{72}=\frac{29}{72} \)

д) \( \frac{5}{12}+\frac{1}{6}=\frac{5}{12}+\frac{2}{12}=\frac{7}{12} \)

е) \( \frac{3}{5}-\frac{4}{15}=\frac{9}{15}-\frac{4}{15}=\frac{5}{15}=\frac{1}{3} \)

ж) \( \frac{19}{21}-\frac{11}{15}=\frac{95-77}{105}=\frac{18}{105}=\frac{6}{35} \)

з) \( \frac{5}{42}+\frac{10}{63}=\frac{15+20}{126}=\frac{35}{126}=\frac{5}{18} \)

и) \( \frac{11}{21}+\frac{2}{28}=\frac{11}{21}+\frac{1}{14}=\frac{22+3}{42}=\frac{25}{42} \)

к) \( \frac{5}{24}-\frac{7}{60}=\frac{25-14}{120}=\frac{11}{120} \)

Принцип: сначала приводим дроби к общему знаменателю — лучше к наименьшему общему кратному. Затем складываем или вычитаем только числители, а знаменатель оставляем общим. В конце сокращаем дробь и, если нужно, выделяем целую часть.

Проверки по условию:

г) \( \frac{29}{72}+\frac{2}{9}=\frac{29+16}{72}=\frac{45}{72}=\frac{5}{8} \)

е) \( \frac{1}{3}+\frac{4}{15}=\frac{5+4}{15}=\frac{9}{15}=\frac{3}{5} \)

ж) \( \frac{19}{21}-\frac{6}{35}=\frac{95-18}{105}=\frac{77}{105}=\frac{11}{15} \)

к) \( \frac{5}{24}-\frac{11}{120}=\frac{25-11}{120}=\frac{14}{120}=\frac{7}{60} \)