305. 92 : 46 10 000 − 935 : 5 7 · (948 − 833) : 5 87 : 29 20 000 − 198 · 4 (756 + 837) : 3 · 4

В задании 305 шесть примеров. Ответы:

\[ 92 : 46 = 2,\qquad 87 : 29 = 3, \] \[ 10\,000 - 935 : 5 = 9\,813,\qquad 20\,000 - 198 \cdot 4 = 19\,208, \] \[ 7 \cdot (948 - 833) : 5 = 161,\qquad (756 + 837) : 3 \cdot 4 = 2\,124. \]

Как понять принцип

1. Порядок действий. Сначала выполняем действия в скобках. Затем умножение и деление — по порядку слева направо. Сложение и вычитание — последними, тоже слева направо.

2. Деление на двузначное число. Подбираем частное и проверяем умножением: \[ 92 : 46 = 2 \quad \text{потому что} \quad 46 \cdot 2 = 92; \] \[ 87 : 29 = 3 \quad \text{потому что} \quad 29 \cdot 3 = 87. \]

3. Примеры с вычислениями.

   • \(10\,000 - 935 : 5\): сначала деление \(935 : 5 = 187\), затем вычитание \(10\,000 - 187 = 9\,813\).
   • \(20\,000 - 198 \cdot 4\): сначала умножение \(198 \cdot 4 = 792\), затем вычитание \(20\,000 - 792 = 19\,208\).
   • \(7 \cdot (948 - 833) : 5\): сначала скобки \(948 - 833 = 115\), затем умножение \(7 \cdot 115 = 805\), затем деление \(805 : 5 = 161\).
   • \((756 + 837) : 3 \cdot 4\): сначала скобки \(756 + 837 = 1\,593\), затем деление \(1\,593 : 3 = 531\), затем умножение \(531 \cdot 4 = 2\,124\). Важно: деление и умножение идут слева направо, поэтому сначала делим, а потом умножаем.

Проверка

• \(161 \cdot 5 = 805\), \(805 : 7 = 115\), \(115 + 833 = 948\) — верно.
• \(2\,124 : 4 = 531\), \(531 \cdot 3 = 1\,593\), \(1\,593 - 837 = 756\) — верно.
• \(187 \cdot 5 = 935\), \(10\,000 - 187 = 9\,813\) — верно.
• \(792 : 4 = 198\), \(20\,000 - 792 = 19\,208\) — верно.