Решить

Привет! Давай вместе решим эти системы уравнений.

Начнем с первой системы:

a) \(\begin{cases} 2x + y = 12; \\ 7x - 2y = 31. \end{cases}\)

Сначала выразим переменную \( y \) из первого уравнения:

\( y = 12 - 2x \)

Теперь подставим полученное выражение для \( y \) во второе уравнение:

\( 7x - 2(12 - 2x) = 31 \)

Теперь решим полученное уравнение относительно \( x \):

\( 7x - 24 + 4x = 31 \)

\( 11x = 31 + 24 \)

\( 11x = 55 \)

\( x = 5 \)

Отлично, нашли \( x \)! Теперь найдем \( y \):

\( y = 12 - 2 \cdot 5 \)

\( y = 12 - 10 \)

\( y = 2 \)

Таким образом, ответ для системы уравнений a):

\( x = 5, y = 2 \).

Как ты видишь, мы последовательно выразили одну переменную через другую и подставили эту зависимость во второе уравнение, решив его. Так ты можешь решать подобные системы. Если у тебя возникнут вопросы по другим системам, дай знать, помогу!