1. В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Вариант № 83832291
В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России.
Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,14. Покупатель в магазине выбирает одну такую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
Из ящика, где хранятся 11 желтых и 15 зеленых карандашей, не глядя достали два карандаша. Известно, что первый карандаш оказался зеленым. Найдите вероятность того, что второй карандаш тоже оказался зеленым.
Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало число, меньшее 4.
Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,12. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
В магазине канцтоваров продается 100 ручек: из них 37 — красные, 8 — зеленые, 17 — фиолетовые, еще есть синие и черные, их поровну. Найдите вероятность того, что Алиса наугад вытащит красную или черную ручку.
У бабушки 20 чашек: 15 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,19. Покупатель в магазине выбирает одну такую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
На экзамене 25 билетов, Костя не выучил 4 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.
Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,21. Покупатель в магазине выбирает одну такую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
В среднем из 50 карманных фонариков, поступивших в продажу, два неисправных. Найдите вероятность того, что случайно выбранный в магазине фонарик окажется исправен.
Родительский комитет закупил 20 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 11 с машинами и 9 с видами городов. Подарки распределяют случайным образом. Найдите вероятность того, что Илье достанется пазл с машинами.
Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,09. Покупатель в магазине выбирает одну такую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
В среднем из 100 карманных фонариков, поступивших в продажу, восемь неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наугад в магазине фонарик окажется исправен.
В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 5 черных, 1 желтая и 4 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.
Кратко:
- \(0{,}65\); 2) \(0{,}86\); 3) \(0{,}56\); 4) \(0{,}75\); 5) \(0{,}88\);
- \(0{,}56\); 7) \(0{,}25\); 8) \(0{,}81\); 9) \(0{,}84\); 10) \(0{,}79\);
- \(0{,}96\); 12) \(0{,}55\); 13) \(0{,}91\); 14) \(0{,}92\); 15) \(0{,}1\).
Как решать:
Основная формула вероятности:
\[ P=\frac{\text{число подходящих исходов}}{\text{число всех равновозможных исходов}} \]
Если нужно найти вероятность противоположного события, берём \(1-P\).
| № | Ключевой расчёт | Ответ |
|---|---|---|
| 1 | Всего \(13+2+5=20\) спортсменов; из России 13: \(\frac{13}{20}\) | \(0{,}65\) |
| 2 | Ручка пишет хорошо — противоположное событие: \(1-0{,}14\) | \(0{,}86\) |
| 3 | После зелёного карандаша осталось 25; зелёных осталось 14: \(\frac{14}{25}\) | \(0{,}56\) |
| 4 | Противоположное событие — оба раза выпало \(4,5\) или \(6\): \(1-\left(\frac{3}{6}\right)^2\) | \(0{,}75\) |
| 5 | \(1-0{,}12\) | \(0{,}88\) |
| 6 | Синих и чёрных по \(\frac{100-37-8-17}{2}=19\); подходят \(37+19=56\) ручек: \(\frac{56}{100}\) | \(0{,}56\) |
| 7 | Синих чашек \(20-15=5\): \(\frac{5}{20}\) | \(0{,}25\) |
| 8 | \(1-0{,}19\) | \(0{,}81\) |
| 9 | Выучено \(25-4=21\) билетов: \(\frac{21}{25}\) | \(0{,}84\) |
| 10 | \(1-0{,}21\) | \(0{,}79\) |
| 11 | Исправных фонариков \(50-2=48\): \(\frac{48}{50}\) | \(0{,}96\) |
| 12 | С машинами 11 пазлов из 20: \(\frac{11}{20}\) | \(0{,}55\) |
| 13 | \(1-0{,}09\) | \(0{,}91\) |
| 14 | Исправных \(100-8=92\): \(\frac{92}{100}\) | \(0{,}92\) |
| 15 | Жёлтая машина одна из 10: \(\frac{1}{10}\) | \(0{,}1\) |
Проверка: в задачах на противоположное событие сумма вероятностей равна \(1\), например \(0{,}14+0{,}86=1\) и \(0{,}25+0{,}75=1\).
