Реши задачу 3.294
Сверь числа и знаки с фото.
3.294 Моторная лодка шла 2 ч по реке и 5 ч по озеру. Найдите, сколько всего километров прошла моторная лодка, если по озеру она двигалась со скоростью 21 км/ч, а по реке — на 4 км/ч быстрее.
Краткий ответ: 155 км.
Как решать
Находим скорость лодки по реке: \[ 21+4=25\ \mathrm{км/ч} \]
Считаем расстояние отдельно на каждом участке по формуле \(s=vt\):
- по реке: \(25\cdot2=50\) км;
- по озеру: \(21\cdot5=105\) км.
- Складываем расстояния: \[ 50+105=155\ \mathrm{км} \]
\[ s=25\cdot2+21\cdot5=50+105=155\ \mathrm{км} \]
Почему так: время на участках разное, поэтому складывать нужно не скорости, а пройденные расстояния.
Проверка: \(155-105=50\) км — это путь по реке за 2 ч со скоростью 25 км/ч. Всё сходится.
Обсуждение
2 сообщенияПо действиям распиши
По действиям:
Скорость лодки по течению реки: \[ 21+4=25\ \text{км/ч} \]
Расстояние, пройденное по реке за 2 часа: \[ 25\cdot2=50\ \text{км} \]
Расстояние, пройденное по озеру за 5 часов (там течения нет, скорость лодки \(21\) км/ч): \[ 21\cdot5=105\ \text{км} \]
Весь пройденный путь: \[ 50+105=155\ \text{км} \]
Ответ: \(155\) км.
