5. Системалуулук жан к жана удаалаштык принциби (билимдерди «жонокойдон татаалга», «жакындан алыска» карай берүү тартиби)

Кеңири маалымат: системалуулук жана удаалаштык принциби

1. Терминдердин так мааниси

Бул принцип адабиятта көбүнчө үч ат менен жүрөт: системалуулук, удаалаштык жана систематикалуулук (кээ бир окуу китептерде «илимий-системалуулук» деп да берилет). Алар бир нерсенин үч жагын билдирет:

• Системалуулук — билимдер бири-бири менен байланышта, бүтүн системаны түзөт; айрым фактылар жөн гана топтолбойт, логикалык орунга ээ болот.
• Удаалаштык — берүүнүн убакыт боюнча тартиби: ар бир жаңы материал мурункусуна таянып, кийинкисине негиз болот; темалар биринин артынан бири этап-этабы менен келет.
• Систематикалуулук — окуу процессинин өзү дайыма жана туруктуу уюштурулат: сабак, кайталоо, өз алдынча иш, текшерүү белгилүү бир системада жүрөт.

Үчөө тең бир талапка чогулат: билим «үзүл-жүлүк» эмес, тепкич сыяктуу берилиши керек.

2. Принциптин тарыхы жана негиздөөчүлөрү

• Ян Амос Коменский («Улуу дидактика», XVII к.) бул принципти дидактиканын негизги талабы деп атаган. Ал окутууну табияттын жүрүшүнө окшоштурган: жаратылышта баары акырындык менен, өз убагында өнүгөт, ошондуктан билим да ошондой тартипте берилиши керек. «Жыл мезгилдерине» салыштырып, окуу жылынын этаптарын да ушундай ырааттуулукка байлаган.
• К. Д. Ушинский аны «жүктү акырындан көтөрүү» деп түшүндүргөн: окуучуга дароо оор нерсени жүктөсөң, ал көтөрө албайт; бирок ар дайым жеңил нерсе берсең, ал өспөйт. Демек, татаалдык акырындык менен өсүшү керек.
• Классикалык дидактика кийин бул принципти башкалар менен байланыштырган: илимийлик, жеткиликтүүлүк, бекемдик, көрсөтмөлүүлүк, теория менен практиканын байланышы.

3. Психологиялык негиз

Принцип «оюндан» эмес, адамдын үйрөнүү механизминен келип чыгат:

• Мурунку билимге таянуу. Жаңы маалымат мээде мурунку схемага «илингенде» гана сакталат. Байланыш жок болсо, материал тез унутулат.
• Жакынкы өнүгүү зонасы (Л. Выготский). Окуучу өзү жасай албаган, бирок мугалимдин же тапшырманын жардамы менен жасай алган иштин чегинде өнүгөт. Удаалаштык ошол зонаны так кармайт: өтө жеңил — кызыктырбайт, өтө оор — коркутат.
• Этаптар боюнча өздөштүрүү. Кабылдоо → түшүнүү → эстеп калуу → колдонуу → текшерүү. Ар бир этап мурункусуна таянат.
• Унутуу ийри сызыгы (Г. Эббингауз). Жаңы материал биринчи күндөрү эле тез унутулат. Ошондуктан системалуу кайталоо принциптин милдеттүү бөлүгү.

4. Принциптин эрежелери (кенен тизме)

1. Программада логикалык ирет. Темалар окуу планында жана программада илимдин өзүндөгү логикага ылайык жайгашат: эң жөнөкөй түшүнүктөрдөн татаалдарына.
2. Үч багыт боюнча удаалаштык:

• «жөнөкөйдөн татаалга» — материалдын оордугу өсөт;
• «жакындан алыска» — балага жакын нерседен алыскыга;
• «белгилүүдөн белгисизге», «жекеден жалпыга жана жалпыдан жекеге» — ой жүгүртүүнүн табигый жүрүшү.

3. Жаңыны эскиге байлоо. Ар бир сабактын башында мурунку билим актуалдаштырылат: эске салуу, суроо, кыскача кайталоо. Жаңы тема ошого таянып киргизилет.
4. Материалды дозалоо. Бир сабакта бир негизги идея; жаңы түшүнүктөрдүн саны чектелүү (болжол менен 5–7, анткени адам бир убакта анча көп жаңы бирдикти кармай албайт).
5. Пропедевтика (алдын ала даярдоо). Кийинки татаал темага алдын ала майда элементтерди киргизүү: мисалы, теңдемелерден мурун «белгисиз сан» түшүнүгү, бөлчөктөрдөн мурун бөлүү жана бүтүндүн бөлүктөрү.
6. Кайталоо системасы: күнүмдүк (сабактын башталышы), жумалык, темалык (тема бүткөндө), жылдык (жыл аягында). Кайталоо «эскини кайталайбыз» эмес, «эски аркылуу жаңыга көпүрө курабыз» дегенди билдирет.
7. Тапшырмалардын тепкичи. Көнүгүүлөр да жөнөкөйдөн татаалга тизилет: үлгү боюнча → окшоштуруп → өзгөртүлгөн шартта → жаңы жагдайда (творчестволук).
8. Өз алдынча иш жана рефлексия. Окуучу өзүнүн билиминин кайсы жери бош экенин көрүп, ошону толуктай алат.
9. Дифференциация менен айкалыштыруу. Окуучулардын деңгээли ар башка, бирок бул удаалаштыкты жокко чыгарбайт: негизги «өзөк» баары үчүн бирдей, кошумча тапшырмалар гана айырмаланат.
10. Боштуктарды диагностикалоо жана толуктоо. Жаңы темага өтүүдөн мурун мурунку тема боюнча текшерүү; боштук табылса, алдыга эмес, артка кайтуу.

5. Мугалимдин иш алгоритми

1. Максат: окуу программасындагы тема эмнеге алып келерин тактоо.
2. Диагностика: окуучулар эмнени билишет, эмнени билбейт.
3. Логикалык схема: темалардын «тепкичин» түзүү — кайсы тема кайсынын алдында турушу керек.
4. Сабактын структурасы: актуалдаштыруу → жаңы материал (майда бөлүктөргө бөлүнгөн) → бекемдөө → өз алдынча иш → жыйынтык → үй тапшырмасы.
5. Тапшырмалардын деңгээлдери: репродуктивдүү → продуктивдүү → творчестволук.
6. Кайталоо жана текшерүү: темалык, жумалык планда каралган.
7. Корректировка: натыйжага карап, тартипти оңдоо.

6. Предметтер боюнча мисалдар

• Математика: санды таануу → салыштыруу → кошуу/кемитүү → көбөйтүү/бөлүү → бүтүн жана бөлүк → бөлчөк → ондук бөлчөк → теңдеме → маселе. Ар бир кадам мурункусун колдонот.
• Кыргыз тили: тыбыш → тамга → муун → сөз → сүйлөм → текст; анан сөз түркүмдөрү: зат атооч → сын атооч → этиш жана башкалар. Сүйлөм түзүлүшүн билбей туруп, татаал синтаксиске өтүү логикасыз.
• Табият таануу: үй-бүлө → мектеп → көчө → айыл/шаар → өлкө → планета. Бул «жакындан алыска» эрежесинин классикалык үлгүсү.
• Тарых: өз айылынын/шаарынын тарыхы → өлкө тарыхы → дүйнө тарыхы; же хронология боюнча: байыркы доор → орто кылым → жаңы доор.
• Чет тил: угуу жана айтуу → окуу → жазуу; жөнөкөй сүйлөм → татаал сүйлөм; жакынкы темалар (үй-бүлө, мектеп) → алыскы темалар (саякат, коом).

7. Типтүү каталар

• «Секирүү»: мурунку тема толук өздөштүрүлбөй туруп, кийинкисине өтүү.
• Материалдын ашыкча көптүгү: бир сабакта ондогон жаңы түшүнүк — баары эсте калбайт.
• Терминди мурун түшүндүрбөй эле колдонуу (мисалы, «бөлчөк» деген эмне экенин айтпай эле, ага амалдарды жасоо).
• Кайталоонун жоктугу: материал берилет, бирок бекемделбейт.
• Тартиптин бузулушу: татаалдан жөнөкөйгө, алыстан жакынга карай берүү — окуучу негизден ажырайт.
• Бир теманын ичиндеги башаламандык: ойлордун, мисалдардын, эрежелердин ирети сакталбайт.
• Жеке мисалдан жалпы эрежеге өтүүнүн жоктугу же тескерисинче — эрежени мисал менен бекемдебей эле коюу.

8. Башка принциптер менен байланышы

Принцип жалгыз иштебейт, алар менен түйүн болуп туташат:

Принцип	Байланышы
Илимийлик	Билим илимдин логикасына ылайык, туура иретте берилет
Жеткиликтүүлүк	«Жөнөкөйдөн татаалга» — жеткиликтүүлүктүн өзөгү
Бекемдик	Системалуу кайталоо гана билимди бекем сактайт
Көрсөтмөлүүлүк	Визуалдык материал да этап-этабы менен татаалдашат
Теория менен практиканын байланышы	Ар бир теориялык кадам практика менен бекемделет

9. Текшерүү чек-листи

1. Темалардын тизмесинде ар бир кийинки тема мурункусусуз түшүнүүгө болобу? Жок болсо — ирет туура.
2. Сабактын планында актуалдаштыруу (мурунку билимди эске салуу) барбы?
3. Материал бир нече майда бөлүккө бөлүнгөнбү, бир негизги идея бөлүнүп турабы?
4. Тапшырмалар жөнөкөйдөн татаалга тизилгенби?
5. Кайталоо (күнүмдүк, темалык) планда каралганбы?
6. Окуучунун мурунку тема боюнча боштугу текшерилдиби жана толукталдыбы?
7. Үй тапшырмасы сабактагы материалдын уландысыбы, өзүнчө «башка дүйнө» эмеспи?

Үч негизги шарт — логикалык ирет, мурункуга таянуу, системалуу кайталоо — аткарылса, принцип туура иштейт.

Кеңири маалымат (мурунку жоопко кошумча): теориялык тереңдик, моделдер, практикалык конструктор жана экзаменге даяр жооп

1. Терминдин тарыхый катмары

Ян Амос Коменский («Улуу дидактика», 1657) бул талапты дидактиканын пайдубалы деп койгон. Анын негизги аналогиясы: табиятта баары акырындык менен, өз убагында өнүгөт — демек, окутуу да ошондой ырааттуу болушу керек. Ал материалды «бүтүндөн бөлүккө жана бөлүктөн бүтүндөй» карап чыгууну сунуштаган жана окуу жылын этаптарга (жыл мезгилдерине окшоштуруп) бөлүүнү талап кылган.

Иоганн Гербарт бул идеяны сабактын структурасына айландырган — атактуу төрт формалдуу баскыч:

1. Klarheit (аныктык) — жаңы материалды ачык көрсөтүү;
2. Assoziation (байланыш) — аны мурунку билим менен байлоо;
3. System (система) — жалпы эрежеге, системага келтирүү;
4. Methode (ыкма) — аны колдонуу, көнүгүү.

Көрүнүп тургандай, «система» баскычы түздөн-түз биздин принциптин аталышына айланган. Гербарттын схемасы кийин бардык сабак структураларынын негизи болуп калган.

К. Д. Ушинский принципти «жүктү акырындан көтөрүү» деп түшүндүргөн: бир дагы окуучуга дароо көтөрө албай турган жүк берилбеши керек, бирок жүк такыр өспөсө да болбойт.

Советтик дидактика (М. А. Данилов, Б. П. Есипов, М. Н. Скаткин, И. Я. Лернер, В. В. Краевский) принципти системалуу түрдө иштеп чыккан: алар аны илимийлик, жеткиликтүүлүк жана бекемдик менен бир блокко бириктирген. Ошондон бери бул принцип педагогиканын классикалык «сегиздигинин» бири болуп эсептелет.

2. Үч окуу программасынын модели

Материалды иреттөөнүн үч классикалык жолу бар — аларды айырмалай билүү экзаменде да, практикада да керек:

Модель	Маңызы	Артыкчылыгы	Кемчилиги
Сызыктуу (линейный)	Ар бир тема бир жолу, кайталанбай өтөт: А → Б → В	Убакыт үнөмдүү, программа тыгыз	Мурункуну унутуу, боштук топтолот
Концентрлүү (концентрический)	Бир темага кайра-кайра кайтып, ар жолу тереңирээк	Билим бекем, бала артка кайта алат	Убакыт кетет, кайталоо «тажатат»
Спиралдык (Брунер, 1960)	Ошол эле түшүнүк ар кайсы класста жаңы деңгээлде кайталанат	Эң натыйжалуу, өнүгүү үзгүлтүксүз	Мугалимден чоң чеберчилик талап кылат

Мектеп программасынын көпчүлүгү — спиралдык-концентрлүү аралашма: мисалы, «бөлчөк» түшүнүгү 4-класста (бөлүү менен), 5-класста (жөнөкөй бөлчөк), 6-класста (ондук бөлчөк, амалдар) кайталанып, ар жолу тереңдейт. Дал ушул спираль — «жөнөкөйдөн татаалга» эрежесинин практикалык көрүнүшү.

3. Психологиялык механизм: тереңирээк

• Ж. Пиаже — ой жүгүртүүнүн этаптары (сенсомотордук → операцияга чейинки → конкреттүү операциялар → формалдуу операциялар). Материал баланын ой жүгүртүү деңгээлинен озуп кетсе, ал «үйрөнөт» эмес, «жаттайт».
• Л. Выготский — жакынкы өнүгүү зонасы: окуучу өзү албаган, бирок жардам менен алган иш гана өнүгүү берет. Удаалаштык ушул зонаны так «кармап турат».
• Р. Ганье (1965) — окуу иерархиясы: татаал көндүмдү өздөштүрүү үчүн алдында туруучу элементардык көндүмдөрдүн тизмесин түзүү керек. Бул принциптин эң так инструменталдык көрүнүшү: «X-ти билүү үчүн эмнени билиш керек?» деген суроону кайталап берүү менен «тепкич» курулат.
• Д. Аусубель — алдын ала органайзер: жаңы теманын алдында «көпүрө» куруучу кыскача түшүндүрмө берүү (мисалы, «бүгүн өткөн сабактагы эрежени улантабыз, анткени...»).
• Б. Блум таксономиясы (1956; кайра каралган 2001) — бир теманын ичиндеги тапшырмалар да тепкич менен тизилет: эскетүү → түшүнүү → колдонуу → талдоо → синтез/баалоо → жаратуу.
• Дж. Свеллер — когнитивдик жүктөө теориясы: бир убакта иштетилүүчү жаңы бирдиктин саны чектелүү (\(7 \pm 2\) ченеминде), ошондуктан материалды дозалап берүү — принциптин психологиялык талабы.
• Г. Эббингауз — унутуу ийри сызыгы: биринчи күнү эле көп унутулат. Демек кайталоо интервалдуу болушу керек: болжол менен 1-күнү, 3-күнү, 7-күнү, 30-күнү.

4. Практикалык конструктор: теманын «тепкичин» түзүү

Алгоритм (мугалим үчүн, 5 кадам):

1. Акыркы максатты жаз: окуучу теманын аягында эмнени жасай алышы керек (өлчөнүүчү түрдө).
2. Артка карай суроо бер: «Муну жасаш үчүн эмнени билиш керек?» — жообун жаз. Андан кийин ошол билим үчүн дагы ушундай суроо бер. Эң түбүнө жеткенде — сенин баштапкы чекитиң.
3. Тизмени оодар: эң түбү биринчи, максат акыркы болсун. Бул — сенин «тепкичиң».
4. Ар бир баскычка текшерүү тапшырмасын жаз (1–3 суроо): бала өттүбү же жокпу, так билинсин.
5. Ар бир баскычка кайталоо убактысын белгиле (1-3-7-30 күн торчосу).

Сабактын 7 этабы (принципке ылайык):

Этап	Убакыт	Принцип боюнча милдети
1. Уюштуруу	1–2 мүн	Көңүл буруу
2. Актуалдаштыруу	5–7 мүн	Мурунку билимди эске салуу (милдеттүү!)
3. Максат коюу	2 мүн	Бала эмне үчүн үйрөнөрүн түшүнөт
4. Жаңы материал (2–3 майда бөлүк)	10–12 мүн	Дозалап берүү
5. Бекемдөө (тепкич тапшырмалар)	8–10 мүн	Жөнөкөйдөн татаалга
6. Өз алдынча иш + текшерүү	5–7 мүн	Боштукту аныктоо
7. Рефлексия + үй тапшырмасы	3–5 мүн	Жыйынтык, уланды

Тапшырма тепкичинин 4 деңгээли:

1. Үлгү боюнча — «ушинтип жаса» (репродуктивдүү);
2. Окшоштуруп — үлгүнү өзгөртүп колдонуу;
3. Өзгөртүлгөн шартта — жаңы жагдайга көчүрүү;
4. Творчестволук — өзү мисал ойлоп табуу, маселе түзүү.

5. Предметтик «тепкич» тизмелери (кененирээк)

• Математика (5–6-класс): натуралдык сандар → амалдар → бөлүнүү белгилери → жөнөкөй бөлчөк → аралаш сан → ондук бөлчөк → пайыз → катыш жана пропорция → теңдеме → координата.
• Кыргыз тили: тыбыш → тамга → муун → сөз → сүйлөм → текст; сөз курамы: уңгу → мүчө → сөз жасоочу мүчө → форма жасоочу мүчө; синтаксис: сүйлөм мүчөлөрү → жөнөкөй сүйлөм → татаал сүйлөм.
• Физика: байкоо → өлчөө → кыймыл → күч → басым → жумуш жана энергия → жылуулук → электр.
• Биология: клетка → ткан → орган → органдар системасы → организм → популяция → экосистема.
• Информатика: файл жана папка → тексттик редактор → графика → электрондык таблица → алгоритм → программалоо.
• Чет тил: угуу → айтуу → окуу → жазуу; жөнөкөй сүйлөм → суроо → өткөн/келер чак → татаал сүйлөм.

6. Диагностика жана баалоо

• «Боштук картасы»: тема боюнча негизги түшүнүктөрдү тизмелеп, ар бирине окуучунун деңгээлин белгилөө (билет / жарым-жартылай / билбейт). Боштук табылса — артка кайтуу, алдыга эмес.
• Критериалдык баалоо: «туура/туура эмес» эмес, «кайсы кадамда токтоду» — ошону жазуу.
• Эки багыттуу текшерүү: (1) горизонталдык — ошол класстын ичиндеги удаалаштык; (2) вертикалдык — класстар аралык удаалаштык (4-класс → 5-класс).
• Кайталоо торчосу: жаңы тема өтүлгөндөн кийин 1, 3, 7, 30 күндөн кийин кыскача кайталоо (5 мүнөт жетиштүү).

7. Сабактын фрагменти (мисал, математика, 5-класс, «Жөнөкөй бөлчөктү кошуу»)

1. Актуалдаштыруу: «Бөлчөк деген эмне? \(\frac{1}{4}\) эмнени билдирет?» — 2 суроо.
2. Максат: «Бүгүн бөлүмдөрү бирдей бөлчөктөрдү кошууну үйрөнөбүз».
3. Жаңы материал: \[\frac{2}{7} + \frac{3}{7} = \frac{5}{7}\] — эреже: бөлүм өзгөрбөйт, алымдар кошулат. Визуалдык тартуу (7 бөлүккө бөлүнгөн тилке).
4. Тепкич: (а) ушул эле үлгү боюнча 3 мисал; (б) аралаш сан менен; (в) сүйлөм түрүндөгү маселе; (г) өзү мисал түзүү.
5. Өз алдынча иш: 2 мисал + текшерүү.
6. Үй тапшырма: бүгүнкү эрежени колдонгон 5 мисал + «эмне үчүн бөлүм өзгөрбөйт?» деген суроого 2 сүйлөм жооп.

8. Экзаменге даяр жооп (кыска вариант)

Системалуулук жана удаалаштык принциби — окутууда билимдер өз ара байланышта, белгилүү логикалык системада жана катуу тартипте берилиши керек деген талап. Негизги эрежелери: «жөнөкөйдөн татаалга», «жакындан алыска», «белгилүүдөн белгисизге». Принцип Коменскийдин эмгектеринен башталып, Гербарттын төрт баскычында («система» баскычы), Ушинскийдин «жүктү акырындан көтөрүү» идеясында жана советтик дидактикада (Данилов, Есипов, Скаткин) илимий негизделген. Психологиялык негизи — мурунку билимге таянуу, Выготскийдин жакынкы өнүгүү зонасы, Блум таксономиясы, когнитивдик жүктү дозалао жана Эббингауз боюнча интервалдуу кайталоо. Мугалимдин милдети: темалардын логикалык тизмесин түзүү, ар бир сабакты мурункусуна байлоо, материалды майда бөлүктөргө бөлүү, тапшырмаларды жөнөкөйдөн татаалга тизүү, системалуу кайталоону уюштуруу. Негизги каталар: темаларды «секирип» өтүү, материалды ашыкча көп берүү, кайталоонун жоктугу, терминди мурун түшүндүрбөй колдонуу.

9. Адабият жана булактар

• Коменский Я. А. «Улуу дидактика».
• Ушинский К. Д. «Человек как предмет воспитания».
• Данилов М. А., Есипов Б. П. «Дидактика» (1957).
• Скаткин М. Н. «Проблемы современной дидактики».
• Выготский Л. С. «Мышление и речь» (жакынкы өнүгүү зонасы).
• Брунер Дж. «The Process of Education» (1960) — спиралдык программа.
• Ганье Р. «The Conditions of Learning» (1965) — окуу иерархиясы.
• Блум Б. «Taxonomy of Educational Objectives» (1956; 2001-ж. кайра каралган басылма).

10. Кыскартылган чек-лист (мугалим үчүн)

1. Темалардын тизмесинде «секирүү» жокпу?
2. Ар бир сабак мурункусуна байланып турабы (актуалдаштыруу этабы барбы)?
3. Материал 2–3 майда бөлүккө бөлүнгөнбү?
4. Тапшырмалар 4 деңгээл боюнча тепкичпе?
5. Кайталоо торчосу (1-3-7-30 күн) планда барбы?
6. Үй тапшырмасы сабактын уландысыбы?
7. Класстар аралык удаалаштык текшерилдиби (вертикалдык байланыш)?

Керек болсо, ушул принцип боюнча конкреттүү бир темага (кайсы класс, кайсы предмет) сабактын толук планын же диагностикалык тесттин үлгүсүн түзүп бере алам — кайсы предмет жана класс экенин жазсаң, ошого ылайыктап жасайм.

Сабактын толук планы (үлгү катары) — принцип боюнча «жөнөкөйдөн татаалга» тепкичи сакталып түзүлдү. Тема катары мурунку жоопто аталган «жөнөкөй бөлчөктү кошуу» алынды; башка предмет/класс керек болсо, аягында жазылгандай эле ылайыктап берем.

1. Сабактын паспорту

Параметр	Маалымат
Предмет	Математика
Класс	5-класс
Тема	Бөлүмдөрү бирдей жөнөкөй бөлчөктөрдү кошуу жана кемитүү
Сабактын тиби	Жаңы билимди өздөштүрүү
Убакыт	45 мүнөт
Принцип боюнча орду	«Бөлчөк түшүнүгү» → ушул сабак → «бөлүмдөрү ар башка бөлчөктөр» → «аралаш сандар»
Окутуу ыкмасы	Түшүндүрүү, визуалдаштыруу, тепкич-тапшырма, өз алдынча иш

2. Максаттар

• Билимдик: окуучу бөлүмдөрү бирдей бөлчөктөрдү кошуу жана кемитүү эрежесин билип, мисалдарды чыгарат; эмне үчүн бөлүм өзгөрбөй турганын түшүндүрөт.
• Өнүктүрүүчү: визуалдык моделди (тилкени бөлүктөргө бөлүү) эреже менен байланыштырат; өз алдынча текшерүү көндүмүн өстүрөт.
• Тарбиялык: тактыкка, ишти акырындык менен бүтүрүүгө тарбиялайт.

Күтүлүүчү натыйжа (өлчөнүүчү):

1. \(\frac{a}{c}+\frac{b}{c}=\frac{a+b}{c}\) эрежесин өз сөзү менен айтат.
2. 5 мисалдан кеминде 4үн туура чыгарат.
3. «Эмне үчүн бөлүмдү кошпойбуз?» деген суроого 1–2 сүйлөм жооп берет.

3. Удаалаштык байланышы (мугалим үчүн белги)

• Мурунку тема (таяныч): бөлчөк деген эмне, алымы жана бөлүмү, бөлчөктү тилке менен көрсөтүү, бөлүмдөрү бирдей бөлчөктөрдү салыштыруу.
• Кийинки тема (уланды): бөлүмдөрү ар башка бөлчөктөрдү кошуу (ЖКБ аркылуу).
• Вертикалдык текшерүү: 4-класста «бүтүндүн үлүшү» өтүлдүбү? Жок болсо — сабактын башталышында 3 мүнөт кайталоо кошулат.

4. Жабдуу

Тилке-модель (картон, 7ге бөлүнгөн), доска, түстүү бор, карточкалар (тепкич тапшырмалар), өз алдынча иш баракчасы, рефлексия үчүн 3 түстүү белгилер.

5. Сабактын жүрүшү

№	Этап	Убакыт	Мугалимдин иши	Окуучунун иши	Принцип боюнча негиздеме
1	Уюштуруу	1–2 мүн	Көңүлдү жыйноо, сабактын максатын жарыялоо	Даярданышат	Туруктуу башталыш
2	Актуалдаштыруу	5–7 мүн	3 суроо: «\(\frac{3}{7}\) деген эмне? Алымы кайсы? Бөлүмү кайсы? Кандай бөлүктөрдү салыштырсак болот?»	Оозеки жооп беришет	Мурунку билимге таянуу (милдеттүү баскыч)
3	Максат коюу	2 мүн	Проблема: «\(\frac{2}{7}\) жана \(\frac{3}{7}\) — бул канча?»	Болжол айтышат	Жаңы максат эски билимден келип чыгат
4	Жаңы материал (2 бөлүк)	10–12 мүн	1-бөлүк: тилке менен көрсөтүү: 2 бөлүк + 3 бөлүк = 5 бөлүк. 2-бөлүк: эрежени жазуу жана кемитүүгө көчүрүү	Башкарышат, доскага жазышат	Дозалап берүү, «жөнөкөйдөн татаалга»
5	Бекемдөө (тепкич)	8–10 мүн	4 деңгээл боюнча карточкаларды таратат	Жупта иштешет	Тапшырмалардын тепкичи
6	Өз алдынча иш + текшерүү	5–7 мүн	2 мисал + жоопторду ачат	Жеке иштешет, текшеришет	Боштукту аныктоо
7	Рефлексия + үй тапшырма	3–5 мүн	«Эмне үчүн бөлүм өзгөрбөйт?» деген суроо	1–2 сүйлөм жазышат	Жыйынтык жана уланды

4-этаптын мазмуну (доскада):

\[ \frac{2}{7}+\frac{3}{7}=\frac{2+3}{7}=\frac{5}{7} \qquad \frac{5}{9}-\frac{2}{9}=\frac{5-2}{9}=\frac{3}{9} \]

Эреже: бөлүм өзгөрбөйт, алымдар гана кошулат же кемитилет. Себеби: бөлүкчөлөрдүн өлчөмү (бөлүм) өзгөрбөйт — биз жөн гана алардын санын санайбыз.

6. Бекемдөө: тепкич-тапшырмалар

Деңгээл	Тапшырма	Максаты
1. Үлгү боюнча	\(\frac{1}{6}+\frac{4}{6};\ \frac{7}{8}-\frac{3}{8}\)	Эрежени так кайталоо
2. Окшоштуруп	\(\frac{3}{10}+\frac{4}{10};\ \frac{9}{11}-\frac{5}{11}\)	Эрежени өз алдынча колдонуу
3. Өзгөртүлгөн шартта	Тилке 12 бөлүккө бөлүнгөн. 5 бөлүгү боёлгон, анан дагы 3 бөлүгү боёлду. Канча бөлүгү боёлду?	Мисалдан маселеге көчүү
4. Творчестволук	Бөлүмү 8 болгон, суммасы \(\frac{7}{8}\) болгон эки бөлчөк түз. Канча вариант таптың?	Терең түшүнүү

7. Өз алдынча иш жана текшерүү

1. \(\frac{4}{13}+\frac{6}{13}\)
2. \(\frac{11}{15}-\frac{4}{15}\)

Жооптор (өзүн текшерүү үчүн): 1) \(\frac{10}{13}\); 2) \(\frac{7}{15}\). Суроо: «Кайсы мисалда кыйналдың? Кайсы кадамда?» — ошону белгилешет.

8. Критериалдык баалоо

Критерий	Деңгээл
Эрежени айта алат	Төмөн / орто / жогору
Үлгү боюнча мисал чыгарат	Төмөн / орто / жогору
Маселеге колдонот	Төмөн / орто / жогору
«Эмне үчүн?» суроосуна жооп берет	Төмөн / орто / жогору

«Туура эмес» деп гана белгилөө эмес, кайсы кадамда токтогонун жазуу — удаалаштыкты сактоонун негизги шарты.

9. Үй тапшырма (дифференцияланган)

• Баары үчүн: эрежени колдонгон 5 мисал (\(\frac{2}{9}+\frac{4}{9}\) тибинде).
• Орто деңгээл: бир маселе (тилке же бөлүк менен).
• Жогору деңгээл: «Эмне үчүн бөлүмдү кошпойбуз?» деген суроого 2–3 сүйлөм жазоо + өзү 2 мисал түзүү.

10. Кайталоо торчосу (принциптин милдеттүү бөлүгү)

Убакыт	Эмне кылынат	Узактыгы
Эртең (1-күнү)	2 мисал оозеки + эреже	5 мүн
3-күнү	Бир маселе + кыска тест	7 мүн
7-күнү	Аралаш кайталоо (мурунку тема менен)	8 мүн
30-күнү	Тема боюнча текшерүү иши	15 мүн

11. Мугалим үчүн эскертүү (типтүү каталар)

1. Бөлчөк түшүнүгү начар болсо да, эрежени берүү — «секирүү».
2. Бир сабакта ондогон мисал берип, түшүнүүнү текшербей коюу.
3. Тилке-моделди көрсөтпөй эле эрежени жаттоо — бала «эмне үчүн» дегенин түшүнбөйт.
4. Үй тапшырманы сабактын уландысы кылбай, өзүнчө «башка дүйнө» кылып берүү.

12. Рефлексия (сабактын аягында, 3 түстүү белги)

• Жашыл: «Эрежени түшүндүм жана колдоном».
• Сары: «Түшүндүм, бирок дагы машыгуу керек».
• Кызыл: «Кайсы кадамда токтогонумду билбейм».

---

Бул план — шаблон да: теманы алмаштырып, ошол эле 7 этап, 4 деңгээл жана кайталоо торчосун колдонсоңуз болот. Кайсы предмет жана класс керек экенин жазсаңыз (мисалы, «кыргыз тили, 6-класс, сөз түркүмдөрү»), ошого ылайыктап кайра түзүп берем.