Начерти квадрат, площадь которого равна 16 см². Раздели его на 4 равных квадрата. Найди площадь каждого квадрата.

Краткий ответ: площадь каждого маленького квадрата — \(4\) см². Большой квадрат больше маленького в \(4\) раза и на \(12\) см².

Как решить

1. Площадь квадрата: \(S=a\cdot a\).
   Если \(S=16\), то \(a=4\) см, потому что \(4\cdot4=16\). Значит, большой квадрат имеет сторону \(4\) см.

2. Разделим его на 4 равных квадрата: проведём линии через середины сторон.
   Сторона каждого маленького квадрата: \[ 4:2=2\text{ см}. \]

3. Площадь маленького квадрата: \[ 2\cdot2=4\text{ см}^2. \] Это же видно из деления площади: \(16:4=4\) см².

4. Во сколько раз площадь большого больше: \[ 16:4=4. \]

5. На сколько квадратных сантиметров больше: \[ 16-4=12\text{ см}^2. \]

Проверка: четыре квадрата по \(4\) см² вместе дают \(16\) см².
Важно: сторона уменьшилась в 2 раза, а площадь — в 4 раза, потому что уменьшились и длина, и ширина.

Чертёж: начерти квадрат \(4 \times 4\) см и раздели его пополам вертикальной и горизонтальной линиями — получатся четыре квадрата \(2 \times 2\) см.