Номер 541 с рисунками

Question

Расшифровка фото нейросетью:
541 Подобны ли треугольники $ABC$ и $DEF$, если $\angle A=106^\circ$, $\angle B=34^\circ$, $\angle E=106^\circ$, $\angle F=40^\circ$, $AC=4{,}4$ см, $AB=5{,}2$ см, $BC=7{,}6$ см, $DE=15{,}6$ см, $DF=22{,}8$ см, $EF=13{,}2$ см?

Answer

Да, треугольники $ABC$ и $DEF$ подобны, коэффициент подобия $k=\frac{1}{3}$.

$$
\angle C=180^\circ-106^\circ-34^\circ=40^\circ,\qquad
\angle D=180^\circ-106^\circ-40^\circ=34^\circ
$$

Отсюда $\angle A=\angle E=106^\circ$, $\angle B=\angle D=34^\circ$, $\angle C=\angle F=40^\circ$. Сходственные стороны: $AB\leftrightarrow DE$, $BC\leftrightarrow DF$, $AC\leftrightarrow EF$.

$$
\frac{AB}{DE}=\frac{5{,}2}{15{,}6}=\frac13,\quad
\frac{BC}{DF}=\frac{7{,}6}{22{,}8}=\frac13,\quad
\frac{AC}{EF}=\frac{4{,}4}{13{,}2}=\frac13
$$

Все отношения равны — треугольники подобны.