Измерение отрезков
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Измерение отрезков
- [Рисунок: на одной прямой отмечены точки A, B, C; B расположена между A и C.] Дано: \(AB=3\) см, \(BC=6\) см. Найти: \(AC\).
- [Рисунок: на одной прямой отмечены точки A, M, P, K; над AM — 2 см, над MP — 6 см, над PK — 5 см.] Дано: \(AM=2\) см, \(MP=6\) см, \(PK=5\) см. Найти: \(AK\).
- [Рисунок: на одной прямой отмечены точки M, D, P, N; над отрезками подписаны 4 см, 7 см и 3 см.] Дано: \(MD=4\) см, \(DN=7\) см, \(PN=3\) см. Найти: \(DP\).
- [Рисунок: на одной прямой отмечены точки K, L, Q; L между K и Q.] Дано: \(KL=8\) см, \(KQ=17\) см. Найти: \(LQ\).
- [Рисунок: на одной прямой отмечены точки E, F, N; над EF — 10 см, над FN — 2EF.] Дано: \(EF=10\) см, \(FN=2EF\). Найти: \(FN\), \(EN\).
- [Рисунок: на одной прямой отмечены точки G, O, P; над GO — 3OP, над OP — 7 см.] Дано: \(OP=7\), \(GO=3OP\). Найти: \(OG\) и \(GP\).
На листе 6 задач. Они на одно правило: если точки лежат на одной прямой, то длины частей складываются, а неизвестную часть находят вычитанием.
Краткие ответы
| № | Ответ |
|---|---|
| 1 | \(AC=9\) см |
| 2 | \(AK=13\) см |
| 3 | \(DP=4\) см |
| 4 | \(LQ=9\) см |
| 5 | \(FN=20\) см, \(EN=30\) см |
| 6 | \(OG=21\) см, \(GP=28\) см |
Как решать
Точка \(B\) лежит между \(A\) и \(C\): \[ AC=AB+BC=3+6=9\text{ см}. \]
Все части идут друг за другом: \[ AK=AM+MP+PK=2+6+5=13\text{ см}. \]
Из всего отрезка \(DN=7\) см вычитаем известную часть \(PN=3\) см: \[ DP=DN-PN=7-3=4\text{ см}. \] Данное \(MD=4\) см для нахождения \(DP\) не нужно.
\(L\) лежит между \(K\) и \(Q\), поэтому: \[ LQ=KQ-KL=17-8=9\text{ см}. \]
Сначала находим \(FN\): \[ FN=2\cdot EF=2\cdot 10=20\text{ см}. \] Потом весь отрезок: \[ EN=EF+FN=10+20=30\text{ см}. \]
Сначала: \[ GO=3\cdot OP=3\cdot 7=21\text{ см}. \] Тогда \(OG=GO=21\) см, а \[ GP=GO+OP=21+7=28\text{ см}. \]
Проверка обратными действиями: \(9-6=3\), \(13-2-6=5\), \(4+3=7\), \(9+8=17\), \(30-20=10\), \(28-7=21\). Всё сходится.
