Какая нужна глубина кодирования, чтобы сохранить звуковую дорожку с 1000 уровней громкости? Ответ: бит

Краткий ответ: \(10\) бит.

Почему так: Чтобы закодировать \(N\) различных уровней, нужно найти минимальное \(n\), при котором

\[ 2^n \ge N. \]

Для \(1000\) уровней:

\[ 2^9 = 512 < 1000, \] \[ 2^{10} = 1024 \ge 1000. \]

Значит, \(9\) бит недостаточно, а \(10\) бит позволяют закодировать до \(1024\) уровней.

Проверка: именно \(10\) бит — минимальная глубина, при которой можно представить все \(1000\) уровней громкости.