Проверьте свои знания 1. Почему некорректно выражение «молекула воздуха»?
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Проверьте свои знания
- Почему некорректно выражение «молекула воздуха»?
- Что называют объёмной долей компонента газовой смеси?
- Каков объёмный состав воздуха? Как изменяется состав воздуха в закрытом кабинете во время проведения урока?
- Объёмная доля аргона в воздухе 0,9 %. Какой объём воздуха необходим для получения 125 м³ аргона?
- При разделении воздуха было получено 500 м³ азота. Сколько литров кислорода и углекислого газа было получено при этом?
- Объёмная доля метана в природном газе составляет 92 %. В каком объёме этой газовой смеси будет содержаться 300 мл метана?
- Смешали 16 л кислорода и 12 л углекислого газа. Найдите объёмную долю каждого газа в полученной смеси. Примените свои знания
- Вдыхаемый человеком воздух содержит около 78 % азота, 21 % кислорода, 0,03 % углекислого газа и водяной пар. Воздух, который человек выдыхает, содержит около 16 % кислорода. Количество углекислого газа в выдыхаемом воздухе увеличивается до 4 %, больше становится и водяных паров. Не изменяется лишь количество азота. Постройте круговые диаграммы, показывающие состав вдыхаемого и выдыхаемого воздуха.
На фото несколько заданий (1–8), причём конкретный номер не отмечен. Ниже разобраны все пункты.
Краткие ответы
«Молекула воздуха» — некорректное выражение: воздух является смесью газов, а не индивидуальным веществом. В нём есть молекулы азота, кислорода, аргона и других газов, но нет одной «молекулы воздуха».
Объёмная доля компонента газовой смеси — это отношение объёма этого газа к общему объёму смеси при одинаковых условиях.
Воздух примерно содержит: \(78\%\) азота, \(21\%\) кислорода, около \(0{,}9\%\) аргона, \(0{,}03\%\) углекислого газа; остальное — другие газы и водяной пар. В закрытом кабинете кислород расходуется, поэтому его доля уменьшается, а углекислого газа и водяных паров становится больше. Содержание азота практически не меняется.
Для получения \(125\ \text{м}^3\) аргона нужно примерно \(1{,}39\cdot10^4\ \text{м}^3\) воздуха, то есть около \(14\,000\ \text{м}^3\).
Получится примерно \(134\,600\ \text{л}\) кислорода и \(192\ \text{л}\) углекислого газа.
\(300\ \text{мл}\) метана содержится примерно в \(326\ \text{мл}\) газовой смеси, или в \(0{,}326\ \text{л}\).
Объёмная доля кислорода — \(57{,}1\%\), углекислого газа — \(42{,}9\%\).
Основная формула
Объёмная доля газа \(X\):
\[ \varphi(X)=\frac{V(X)}{V_{\text{смеси}}} \]
В процентах:
\[ \varphi(X)=\frac{V(X)}{V_{\text{смеси}}}\cdot100\% \]
При одинаковых температуре и давлении объёмные доли газов совпадают с их мольными долями. Поэтому для газовой смеси объёмы можно считать аддитивными — в пределах школьной модели.
Расчёты
4. Аргон
\[ 0{,}9\%=0{,}009 \]
\[ V_{\text{воздуха}}= \frac{V(\mathrm{Ar})}{\varphi(\mathrm{Ar})} = \frac{125}{0{,}009} \approx 13\,889\ \text{м}^3 \]
Можно округлить:
\[ V_{\text{воздуха}}\approx1{,}4\cdot10^4\ \text{м}^3 \]
5. Кислород и углекислый газ
Азота в воздухе около \(78\%\), поэтому сначала находим объём воздуха:
\[ V_{\text{воздуха}}=\frac{500}{0{,}78}\approx641\ \text{м}^3 \]
Кислорода в воздухе \(21\%\), то есть \(0{,}21\):
\[ V(\mathrm{O_2})=0{,}21\cdot641\approx134{,}6\ \text{м}^3 \]
Переводим в литры:
\[ 134{,}6\ \text{м}^3=134\,600\ \text{л} \]
Углекислого газа \(0{,}03\%\), то есть \(0{,}0003\):
\[ V(\mathrm{CO_2})=0{,}0003\cdot641\approx0{,}192\ \text{м}^3 \]
\[ 0{,}192\ \text{м}^3\approx192\ \text{л} \]
6. Метан
\[ 92\%=0{,}92 \]
\[ V_{\text{смеси}}= \frac{V(\mathrm{CH_4})}{\varphi(\mathrm{CH_4})} = \frac{300}{0{,}92} \approx326\ \text{мл} \]
То есть примерно \(0{,}326\ \text{л}\).
7. Смесь кислорода и углекислого газа
Общий объём смеси:
\[ V_{\text{смеси}}=16+12=28\ \text{л} \]
Для кислорода:
\[ \varphi(\mathrm{O_2})=\frac{16}{28}\approx0{,}571=57{,}1\% \]
Для углекислого газа:
\[ \varphi(\mathrm{CO_2})=\frac{12}{28}\approx0{,}429=42{,}9\% \]
Проверка:
\[ 57{,}1\%+42{,}9\%=100\% \]
8. Круговые диаграммы
Угол сектора считается так:
\[ \alpha=3{,}6^\circ\cdot\varphi(\%) \]
Вдыхаемый воздух
| Газ | Объёмная доля | Угол сектора |
|---|---|---|
| Азот | \(78\%\) | \(280{,}8^\circ\) |
| Кислород | \(21\%\) | \(75{,}6^\circ\) |
| Углекислый газ | \(0{,}03\%\) | \(0{,}108^\circ\) |
| Водяной пар и другие газы | \(0{,}97\%\) | \(3{,}492^\circ\) |
Выдыхаемый воздух
| Газ | Объёмная доля | Угол сектора |
|---|---|---|
| Азот | \(78\%\) | \(280{,}8^\circ\) |
| Кислород | \(16\%\) | \(57{,}6^\circ\) |
| Углекислый газ | \(4\%\) | \(14{,}4^\circ\) |
| Водяной пар и другие газы | \(2\%\) | \(7{,}2^\circ\) |
Сектор углекислого газа во вдыхаемом воздухе очень маленький: его доля всего \(0{,}03\%\), поэтому на диаграмме он почти незаметен.
Проверка: сумма всех долей в каждой таблице равна \(100\%\), а сумма углов — \(360^\circ\).
